1712反比例函数的图象及性质（二）甘溪初级中学左自金（1）反比例函数的图象在第象限,在每个象限中y随x的增大而____（2）已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围是____（3）已知点(-3,2)在双曲线上，则m=。（４）已知y是x的反比例函数，当x＝３时，y＝－６，则y与x的反比例函数关系式为 ；当x＝－２时，y＝ ；当y＝４时，x＝ ；例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函...
甘溪初级中学左自金（1）反比例函数的图象在第象限,在每个象限中y随x的增大而____（2）已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围是____（3）已知点(-3,2)在双曲线上，则m=。（４）已知y是x的反比例函数，当x＝３时，y＝－６，则y与x的反比例函数关系式为 ；当x＝－２时，y＝ ；当y＝４时，x＝ ；例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为 ，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A3、下列各点在双曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ ｍ－５＞０解得ｍ＞５ （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=S1S3S21、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。做一做2.已知反比例函数的图象与一次函数图象交（2，1）（1）分别求这两个函数的解析式；（2）试判断点P（-1，-5）关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上做一做课外探究已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：必做题：课本47页习题17.1第7题选做题：课本47页5、6、8（任选一题完成）
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