PAGE初三数学第PAGE1页（共NUMPAGES2页）2015年秋九年级上学期期中考试模拟试题数学试题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：本试卷只作为阅读之用，考生答题时应全部另做在答题卡上.选择题（每小题3分，共21分）1．使式子有意义的x的取值范围是（）Ax＞-2Bx≥-2Cx＞2Dx≥22．下列各组根式中是最简二次根式的是（）ABCD3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF等于()A．7 B．7.5 C．8 D．8.54.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则sinA＝()A. B. C. D.5.如图,每个小正方形长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是 ( )6．某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，二，三月平均增长率相同，均为x,可列方程为（）A、15(1＋x)=60B、15(1＋x)=60C、15＋15(1＋x)=60D、15＋15(1＋x)＋15(1＋x)=607.如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F，则BF的长为（ ）A、0.5 B、0.75 C、1 D、1.25二、填空题（每小题4分，共40分）8.已知：=,则=9.方程化为一般形式是10．方程是一元二次方程，则.11．若一元二次方程的各项系数满足，那么这个方程必有一根为EDACB12．△ABC中，BC=54cm,AC=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边长为15cm,则它的最长边长=13．如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC～△ADE．14实数a、b在数轴上的位置如图7所示，化简：.=-1a•b-2-31230•第16题图15：.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高16．在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为9，则点G到BC边的距离为___．AQPCB17．△ABC中，∠B=90，AB=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AB向B以1cm／s的速度运动，点Q从B出发沿BC向C以2cm／s的速度运动，P，Q同时出发，并有一点到达目的就同时停止运动。（1）、1秒后，△PBQ的面积=；（2）、秒后，△PBQ和△ABC相似.三、解答题（共89分）18．计算：（9分）－＋19.解方程：①（4分）②（5分）20.（9分）在单位长度为1的正方形网格图中，将△ABC分别作如下两种运动变换：（1）请写出点A，B，C的坐标．(2)以B点为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(3)将△ABC平移得到△A2B2C2，若P（x，y）为△ABC内某一点，则平移后其对应点坐标为P2（），请画出△A2B2C2，并求出点A的对应点A2的坐标。21.（9分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．BCA东西45°60°第22题图22.（9分）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每秒1米QUOTE的速度沿着仰角为60°的方向上升，20秒后升到B处，这时热气球上的人发现在AQUOTE的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）.23.（9分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（4分）（2）设方程两实数根分别为，，且满足，求的值；（5分）24.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，BC=10，M点是线段BC上的一个动点，从B点往A点以每秒2个单位运动（到达A点停止运动），并过M点作MN∥BC交AC于点N,令运动的时间为x秒时，该直线在△ABC内的线段MN的长度为y。（1）试求出y关于x的函数关系式；（5分）（2）试求：当x为何值时，△AMN的面积为（4分）25．（12分）某汽车4S店销售的某种型号汽车，在九月份时每辆利润3万元，可以销售出20辆，在十月份时该型号汽车库存已达到40辆，为了尽量减少库存，4S店决定降价销售，经调查发现，每降价1万元，每月可以多卖10辆。（注：该4S店每月共要支付仓储费用5000元）（1）若4S店每辆汽车降价x万元，十月份可以卖出辆汽车？ （２分）（2）若4S店十月份要在该种型号汽车上收益39.5万元，应降价多少万元？ （５分）（收益=销售利润-仓储费用）（3）该型号汽车降价多少万元时？4S店十月份收益会最大，最大收益是多少？ （５分）26.已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A，B，过点B画BC⊥AB,交直线于点C，连结AC，D点在轴上，且AC=AB（1）填空：=1\*GB3①△ABC△AOD；=2\*GB3②△ACD△ABO(填“≌”或“∽”) （４分）（2）设△ACD的面积为S，求S关于的函数关系式； （６分）（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求的值。 （４分）（备用图）
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