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2007.7.30第二讲证明不等式的基本方法(二)

2007.7.30第二讲证明不等式的基本方法(二)接上一节的练习思考一复习概括课外练习思考二作差（或作商）尝试！转化尝试！（执果索因）联想尝试！（由因导果）3答案1放缩法方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.2答案1答案2答案2.已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a,b,c>0假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.(正难则反)证：设a0,∴bc0,则b+c>a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+...

接上一节的练习思考一复习概括课外练习思考二作差（或作商）尝试！转化尝试！（执果索因）联想尝试！（由因导果）3答案1放缩法方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.2答案1答案2答案2.已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a,b,c>0假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.(正难则反)证：设a<0,∵abc>0,∴bc<0又由a+b+c>0,则b+c>a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0与题设矛盾若a=0，则与abc>0矛盾，∴必有a>0同理可证：b>0,c>0练习2.已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a,b,c>04.n为正整数,求证:3.在锐角三角形ＡＢＣ中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC5.已知,求证:1.已知求证2.求证:

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