如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！PAGE/NUMPAGES如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！2019-2020年高三数学上学期第一次诊断性考试试MATCH_
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_1714122748579_0理注意事项：1．本
试卷
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分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的。1．已知集合，，则=(A){x|－2≤x＜1}(B){x|－2≤x≤1}(C){x|－2＜x≤1}(D){x|x＜－2}2．函数定义域为(A)(B)(C)(D)3．已知是虚数单位，复数=(A)－2(B)2(C)i－2(D)2＋i4．给出以下四个判断，其中正确的判断是(A)若“或”为真命题，则，均为真命题(B)命题“若且，则”的逆否命题为“若，则且”(C)若x≠300°，则cosx≠(D)命题“x0R，”是假命题5．已知，且＋=，则的值为(A)(B)(C)(D)6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3－a1，则该数列的公比为(A)2(B)(C)4(D)7．执行右图所示的程序框图，则输出的(A)1023(B)512(C)511(D)2558．已知x0是函数的一个零点（其中e为自然对数的底数），若，，则(A)(B)(C)(D)9．已知a＞0，b＞0，且，则a＋2b的最小值为(A)5＋(B)(C)5(D)910．设函数（其中a∈R）的值域为S，若，则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)11．P是△ABC内一点，△ABC，△ABP，△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2，已知，其中，若，则(A)1(B)(C)(D)12．设是定义在R上的增函数，其导函数为，且满足，下面的不等关系正确的是(A)(B)(C)f(x)＞x－1(D)f(x)＜0第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个
试题
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考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=(2，–1)，b=(m，3)，若a∥b，则m的值是________.14．已知A为不等式组表示的平面区域，则当a从–1连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为________.15．已知数列{an}满足a1=20，(nN*)，则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为________.16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知命题p:实数x满足不等式组命题q:实数x满足不等式().(Ⅰ)解命题p中的不等式组；(Ⅱ)若p是q的充分条件，求a的取值范围．18（本小题满分12分）已知向量，，函数f(x)=a·b.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若将f(x)的图象向左平移个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象．写出的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间上的图象．19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且．(Ⅰ)求证：数列{an＋1}为等比数列；(Ⅱ)令bn=，求数列{bn}的的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售．已知该特产的销量（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系：当零售价为80元/件时，销量为7万件；当零售价为50元/件时，销量为10万件．后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销量成反比．当销量为10万件，弹性批发价为1元/件．假设不计其它成本，据此回答下列问题．(Ⅰ)当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？(Ⅱ)当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx－x，g(x)＝ax²－a(x＋1)(其中)，令h(x)＝f(x)－g(x)．(Ⅰ)当a＞0时，求函数y＝h(x)的单调区间；(Ⅱ)当a＜0时，若f(x)＜g(x)在上恒成立，求a的最小整数值．请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得．(Ⅰ)求证：QA为⊙O的切线；(Ⅱ)若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．(Ⅰ)写出直线l和曲线C的普通方程；(Ⅱ)已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数．(Ⅰ)当时，解不等式；(Ⅱ)若关于x的不等式的解集为，求证：．资阳市高中xx级第一次诊断性考试数学参考答案及评分意见（理工类）一、选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.B10.C11.B12.D二、填空题13．–6；14．；15．10或11；16．．三、解答题17．（Ⅰ）由，得，得0
1，所以单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，＋∞)．4分（Ⅱ）由题知f(x)＜g(x)在x∈(0,－a)上恒成立，即h(x)=f(x)－g(x)＜0在x∈(0,－a)上恒成立．由，得，x2=1，(1)当，即a=－1时，在x∈(0，1)上恒成立，则h(x)在(0，1)上为增函数，h(x)＜h(1)=＜0，所以f(x)＜g(x)恒成立．6分(2)当，即－11，又h()=ln()－a×()²(a－1)＋a=ln()－1＋＋a=ln()＋－1＜0，10分于是只需考虑h(－a)＜0即可，即考虑h(－a)=ln(－a)－a(－a)²＋(a－1)(－a)＋a=ln(－a)－a³－a²＋2a＜0，下面用特殊整数检验，若a=－2，则h(2)=ln2＋4－8=ln2－4＜0；若a=－3，则h(3)=ln3＋－15=ln3－=＜0；若a=－4，则h(4)=ln4＋32－24=ln4＋8＞0，而当a≤－4时，ln(－a)＞0，现说明当a≤－4时，－a³－a²＋2a＞0，令u(x)＝－x³－x²＋2x，则＝－x²－2x＋2，它在(－∞，－4]为增函数且＜0，所以u(x)在(－∞，－4]为减函数，而u(－4)＞0，则当a≤－4时，－a³－a²＋2a＞0恒成立．所以，使f(x)＜g(x)在x∈(0,－a)上恒成立的最小整数为－3．12分22．选修4－1：几何证明选讲（Ⅰ）因为，所以即，于是，所以△QCA∽△QAB，所以∠QAB=QCA，根据弦切角定理的逆定理可得QA为⊙O的切线，证毕．5分（Ⅱ）因为QA为⊙O的切线，所以∠PAC=∠ABC，而AC恰好为∠BAP的平分线，所以∠BAC=∠ABC，于是AC=BC=15，所以，①又由△QCA∽△QAB得，②联合①，②消掉QC，得QA=18．10分23．选修4—4：坐标系与参数方程（Ⅰ）由题，消去直线的参数方程中的参数t得直线l的普通方程为．又由得，由得曲线的直角坐标方程为．5分（Ⅱ）曲线：可化为，设与直线l平行的直线为，当直线l与曲线C相切时，有，即，于是当时，P为切点时，P到直线l的距离达到最大，最大值为两平行线的距离即．（或先求圆心到直线的距离为，再加上半径1，即为P到直线l距离的最大值）10分24．选修4—5：不等式选讲（1）当时，不等式为，当x≤－2时，原不等式可化为－x－2－2x＋1≥16，解之得x≤；当－2＜x≤时，原不等式可化为x＋2－2x＋1≥16，解之得x≤－13，不满足，舍去；当x＞时，原不等式可化为x＋2＋2x－1≥16，解之得x≥5；不等式的解集为．5分（2）即，解得，而解集是，所以解得，从而于是只需证明，即证，因为，所以，证毕．10分
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