长方体正方体表面积与体积计算的应用-题目

长方体、正方体表面积与体积计算的应用知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1.一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升.已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积.例2.有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？例3.—个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是.例4.挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地平方米.例5.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ：小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋9cm8根10根3根2根7cm4根3根8根12根4cm4根3根5根2根（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用__号袋的材料.（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？演练方阵A档（巩固专练）一•选择题（共5小题）1•有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A.abh+5B.ab(h+5)C.5abD.以上都不是2.一根长方体钢材，丄44*-M、—7~ts—X长40厘米，它的体积是（）立方厘米横截面积是120平方厘米，A.48B.480C.4800D.48000TOC\o"1-5"\h\z—个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米.A.15B.30C.5D.35一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升.A.126B.1260C.12.6用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A.体积变大，表面积变小B.体积变小，表面积变大C.体积不变，表面积变大D.体积不变，表面积变小二.填空题（共15小题）往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是_只列式，不计算一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米.把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米.这块石头的体积是多少立方分米？&一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米.运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装个包装箱.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是厘米.TOC\o"1-5"\h\z—个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为平方分米的面为底面放置时最安全•它所占空间的大小是__立方分米.要做一个长是6米，宽是4米，高是2米的无盖的玻璃鱼缸，至少需要玻璃.一个礼品盒的形状是长方体，长、宽、高分别是12cm,1dm和5cm.用纸将它包装起来，所需包装纸的面积最少是cm2.（粘接部分不计）做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用平方米铁皮.一块正方体石料，棱长4分米，如果每立方分米2.7千克，这块石料重千克.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是（2014?岚山区模拟）用铁皮做一个长、宽、高分别是1.2米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地__平方米.一间教室长15米，宽12米，高4米，门窗的面积占42平方米，如果要粉刷这间教室，粉刷的面积是得数平方米？（顶面不粉刷）60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺分米厚.将一个棱长为0.4分米的正方体框架改做成一个长6厘米、宽4厘米、高厘米的长方体框架，在长方体框架的表面糊一层硬纸，需硬纸.楼房外壁用于流水的水管是长方体.如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米.做一节水管，至少要用铁皮平方分米.三.解答题（共8小题）学校要修建一条长80米，宽6米的长方形人行道，需要铺上12厘米厚的水泥砂石，如果一辆运输车每次载重8立方米，需要运几次才能把人行道修建好？皓月集团的冷藏车厢是长方体形，外面长3.6米，宽2.4米，高2米，如果车厢的壁厚0.2米，则这个冷藏车厢的容积为多少立方米？有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米.现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小.（接口处不计）一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求要粉刷的总面积有多大？这房间的体积有多大？25．要制作一个长4米，宽2.5米，高1.2米的无盖水箱，至少要用多少平方米铁皮？26．（2012?麟游县）一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？27．（2014?海安县模拟）芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？28.客厅的顶部长为6m，宽为4m,装了1盏直径是1m的圆形大灯，12盏面积分别是0.015m2的小彩灯，装灯之外部分需要再次粉刷，要粉刷的面积有多少平方米？B档（提升精练）一.选择题（共15小题）一个装有水的长方体水槽,底面积为360平方米,水深12厘米,现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中,仍有部分露在外面,则现在水深（）厘米.A.15B.30C.5D.352.一盒长方体盒装牛奶包装上标注净含量650ml”，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米.根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A.真实的B.虚假的C.无法判断3.火柴盒有外盒（四个面）,内盒（五个面）组成.如果硬纸板的厚度忽略不计,内、外盒的长都是4.5厘米,宽都是3.5厘米,高都是1.5厘米.求这9个面的面积之和,下面的算式（）是正确的.A.(4.5X3.5+4.5X1.5+3.5X1.5)X2C.(4.5X3.5+4.5X1.5+3.5X1.5)X2X2B.4.5X3.5X3+4.5XI.5X+3.5>1.5>24．一种长方体形状的盒装奶牛,从包装盒的外面量,长标注的净含量是240毫升,这样的标注是（）A.正确的B.错误的6厘米,宽4厘米,高10厘米．它C．有可能正确5．（2008?锦江区）如图用丝带捆扎礼品盒（单位厘米）需要准备（）分米的丝带比较合适．,结头长15厘米,捆扎这个礼品盒A．10B．21.5C．23D．30TOC\o"1-5"\h\z6.（2011?新邵县）一盒标有净含量为600毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为净含量”的标注是（）A.虚假的B.真实的C.无法确定7.（2012?龙岗区）一个长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）.A.能B.不能C.不一定能D.条件不足，无法确定TOC\o"1-5"\h\z（2012?赣州）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装（）个棱长为2分米的正方体教具.A.6B.10C.12D.154分米，宽3分米，高2.5分米，C.水会溢出（2012?龙南县）一个里面空着的长方体容器，里面量长将28升水倒入容器，结果是（）A.水装不满B.刚好装满（2012?泉州）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米.放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米.要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（）这一条信息.A.7个鸡蛋的表面积是多少C.长方体容器的高是多少B.长方体容器的表面积是多少D.长方体容器的底面周长是多少包装盒的长为48厘米，宽12厘米，高10厘米，圆柱形的饮料筒，底面半径3厘米，高10厘米，这个包装盒内最多能放（）盒饮料.A.64B.32C.16D.812.甲、乙两个长方体水箱.甲水箱的长为水.乙水箱的长为3分米，宽为2分米，4分米，宽为3分米，高为2分米，里面没有装箱中盛有3分米深的水.现把乙水箱中的水向甲水箱中倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这个相同的深度是（）A.分米B.1分米C.分米D.2分米13.一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，玻璃缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米，则长方体的体积是（）立方厘米.A.100B.150C.250D.300长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米.向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是（）立方分米.A.75B.45C.60D.无法确定20米，宽10米，深2米，给它的四周和底面贴上（2012?中山模拟）一个游泳池的长是瓷砖，贴瓷砖的面积是（）平方米.A.520B.420C.320D.120二.填空题（共13小题）（2012?惠州）小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要—_平方分米的包装纸.（接头处不计）（2012?保靖县）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米.它的表面积是_TOC\o"1-5"\h\z，体积是.（2012?锦屏县）要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出立方米的土，这个游泳池的占地面积是.（2012?灵石县模拟）把1米长的长方体截成三段，表面积增加了8cm2,这个长方体的体积是.（2013?巴中）小明家制作一个棱长是12m的长方体鱼缸，长、宽、高的比是3:2:1,这个鱼缸最多能容__升水，至少占地__m2.（2013?浙江）一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸平方厘米—_.（重叠处忽略不计）（2013?龙海市模拟）一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米.制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃.（2013?蓬溪县模拟）展览馆大厅前有四根长方体柱子，柱高4.8米，底面是边长0.6米的正方形，外部全部贴上正方形瓷砖.市场上有两种规格的面砖，贴完这四根柱子至少要花TOC\o"1-5"\h\z费元.规格（厘米）单价（元）A:20>202B:30X303.6（2011?玉环县）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少平方厘米.（2011?延庆县）一个长方体仓库从里面量长9米，宽6米，高5米.放入棱长为1.5米TOC\o"1-5"\h\z的正方体木箱（每个正方体木箱水平放好），至多可以放进个.（2011?海淀区）有一个底面是正方形的长方体木块，已知侧面积是192平方厘米，高是16厘米，那么木块的体积是.（2011?蚌埠）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米、高7.5分米的窗户.后来他嫌小了，又把长和宽都增加了2分米.现在窗户的面积比原来增加了__平方米.（2012?济南模拟）小明家有一个长方体的鱼缸，鱼缸的底是长为100厘米，宽为40厘米的长方形，里面放置一块棱长为10厘米的正方体石块，向鱼缸里加水，使水面没过石块.如果将石块取出，那么水面降低—_厘米.C档（跨越导练）一•填空题（共2小题）1.（2010?厦门）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是;如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_（2011?长沙）棱长是4厘米的正方体的表面积是平方厘米，体积是—立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体个.二.解答题（共6小题）—个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米.现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）.有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）.如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？（2011?北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm,弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm,问这块石块的体积是多少？（2012?硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？（2012?瑞安市）如图是由6个同样的小太阳能板拼成的，每个小太阳能板长12分米、宽2.5分米、高3分米.（1）这个大太阳能板的体积一共是多少立分米？（2）在它的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？&（2012?四川）用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1:1,再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？教学主管签字:主管签字时间:成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字:负责人签字：