备课：第〔19〕周星期〔5〕教出：第〔20〕周星期〔2〕总第〔94〕课时维 新 中 学27．2．2相似三角形应用举例教学目标：1．让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2．培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力。3．让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。教学重点与难点：重点：运用两个三角形相似解决实际问题难点：在实际问题中建立数学模型教学过程：一、新课引入：复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义回顾相似三角形的概念及判定方法二、新探：提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）↓“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀：例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=900∆ABO∽∆DEF二试牛刀：例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P∆PQR∽∆PST，即，，。解得PQ=90三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。，即，解得FH=8。三、巩固练习：P51练习题12．P51练习题2四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：必做题：P56习题27·2题9，10，11。选做题：P57习题27·2题15。
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