整式的乘法本课内容本节内容2.1——2.1.4多项式的乘法怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？动脑筋可以运用乘法对加法的分配律.2x·(3x2-x-5)=2x·3x2+2x·(-x)+2x·(-5)=6x3-2x2-10x．一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.举例例10计算：解:举例例11求的值，其中x=2，y=-1.当x=2，y=-1时，原式的值为3×23×(-1)+2×22×(-1)2=-24+8=-16.练习1.计算：（1）-2x2·(x-5y)；（2）(3x2-x+1)·4x.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1)·(-6x)；（4）3a·(5a-3b).-12x2-6x15a2-9ab2.先化简，再求值：其中x=-2，.将x=-2，代入，原式有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢？动脑筋南北向总长为a+b东西向总长为m+n所以居室的总面积为：(a+b)·(m+n)；①北边两间房的面积和为a(m+n)南边两间房的面积和为b(m+n)所以居室的总面积为：a(m+n)+b(m+n)②四间房（厅）的面积分别为am，an，bm，bn所以居室的总面积为：am+an+bm+bn③这三个代数式之间有什么关系呢？(a+b)·(m+n)①a(m+n)+b(m+n)②am+an+bm+bn③上面三个代数式都正确表示了该居室的总面积，因此有(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.撇开上述式子的实际意义，想一想，这几个代数式为什么相等呢？它们利用了乘法运算的什么性质？事实上，由代数式①到代数式②，是把m+n看成一个整体，利用乘法分配律得到a(m+n)+b(m+n)，继续利用乘法分配律，就得到结果am+an+bm+bn.这个运算过程可表示为：(a+b)(m+n)=abmn+a+mb+n一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．举例例12计算：（1）(2x+y)(x-3y)；（2）(2x+1)(3x2-x-5)；（3）(x+a)(x+b).（1）(2x+y)(x-3y)解(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=2x2-6xy+yx-3y2=2x2-5xy-3y2（2）(2x+1)(3x2-x-5)；解(2x+1)(3x2-x-5)=6x3-2x2–10x+3x2-x-5=6x3+x2-11x-5．解(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab（3）(x+a)(x+b)第（3）小
题
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的直观意义如图解(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab（3）(x+a)(x+b)举例例13计算：（1）(a+b)(a-b)；（2）(a+b)2；（3）(a-b)2.解（1）(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2（2）(a+b)2=a2+2ab+b2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2（3）(a-b)2=a2-2ab+b21.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？练习（1）(3a-b)(2a+b)=3a·2a+(-b)·b=6a2-b2；（2）(x+3)(1-x)=x·1+x·x+3-3·x=x2-2x+3.答：不对，错在“漏乘”.正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
为：6a2+ab-b2.答：不对.正确答案为：-x2-2x+32.计算：（1）(x-2)(x+3)；（2）(x+1)(x+5)；（3）(x+4)(x-5)；（4）(x-3)2.解（1）(x-2)(x+3)=x2+x-6（2）(x+1)(x+5)=x2+6x+5（3）(x+4)(x-5)=x2-x-20（4）(x-3)2=x2-6x+9.2.计算：（1）(x+2y)2； （2）(m-2n)(2m+n)；（3）(3a+2b)(3a-2b)；（4）(3a-2b)2.解（1）(x+2y)2=x2+4xy+4y2（2）(m-2n)(2m+n)=2m2-3mn-2n2（3）(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2（4）(3a-2b)2=9a2-12ab+4b2.中考
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例1计算：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).解析原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a=5a-6.结束
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