高二
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期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：=1\*GB3①.A+B+C=,，=2\*GB3②.在中,＞c,＜c;A＞B＞,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B=3\*GB3③.假设为锐角，那么＞,B+C＞,A+C＞;＞，＞，＋＞2、正弦定理与余弦定理：=1\*GB3①.正弦定理：(2R为外接圆的直径)、、〔边化角〕、、〔角化边〕面积公式：=2\*GB3②.余弦定理：、、、、〔角化边〕3、常见的解题方法：〔边化角或者角化边〕第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：=1\*GB3①.，数列是定义域为N的函数，当n依次取1，2，时的一列函数值=2\*GB3②.的求法：=1\*romani.归纳法=2\*romanii.假设，那么不分段；假设，那么分段=3\*romaniii.假设，那么可设解得m,得等比数列=4\*romaniv.假设，先求，再构造方程组：得到关于和的递推关系式例如：先求，再构造方程组：〔下减上〕2.等差数列：=1\*GB3①定义：=〔常数〕,证明数列是等差数列的重要工具。=2\*GB3②通项:,时，为关于n的一次函数；＞0时，为单调递增数列；＜0时，为单调递减数列。=3\*GB3③前n项和：，时，是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。=4\*GB3④性质：=1\*romani.〔m+n=p+q〕=2\*romanii.假设为等差数列，那么，，，…仍为等差数列。=3\*romaniii.假设为等差数列，那么，，，…仍为等差数列。=4\*romaniv假设A为a,b的等差中项，那么有。3.等比数列：=1\*GB3①定义：〔常数〕，是证明数列是等比数列的重要工具。=2\*GB3②通项:(q=1时为常数列)。=3\*GB3③.前n项和,,需特别注意,公比为字母时要讨论.=4\*GB3④.性质：=1\*romani.。=2\*romanii.，公比为。=3\*romaniii.，公比为。=4\*romaniv.G为a,b的等比中项,4.数列求和的常用方法:①.公式法:如②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三局部加起来即可。③.错位相减法:如，…＋两式相减得：，以下略。④.裂项相消法:如，等。⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，求：，〔
答案
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：〕第三章不等式1.不等式的性质:不等式的传递性:不等式的可加性:推论:不等式的可乘性:不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。如：＞0的解为：＜x＜,那么＝0的解为；函数的图像开口向下，且与x轴交于点，。对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如：假设方程的一个根在〔0，1〕上，另一个根在〔4,5〕上，那么有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的应用：①根本不等式：当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值；当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值。②简单的线性规划:
表
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示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的根本步骤是：=1\*GB3①.找出所有的线性约束条件。=2\*GB3②.确立目标函数。=3\*GB3③.画可行域，找最优点，得最优解。需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号，当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大。
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