不等式选讲

不等式选讲本专题知识结构　　　　第一讲　　　　　　不等式和绝对值不等式　　　　第三讲　　　　　　柯西不等式与排序不等式　　　　第四讲　　　　　　数学归纳法证明不等式　　　　第二讲　　　　　　　证明不等式的基本方法不等式选讲第一讲　不等式和绝对值不等式基本不等式注:是比较两个数大小的依据一:不等式的基本性质比较法的基本步骤：1.作差(或作商)2.变形3.定号(与0比较或与1比较).等式的性质1.2.3.4.（传递性）（可加性）（可乘性）（乘方性）（开方性）（加法法则）（乘法法则）（对称性）二:不等式的性质（传递性）（可加性）（...

本专题知识结构　　　　第一讲　　　　　　不等式和绝对值不等式　　　　第三讲　　　　　　柯西不等式与排序不等式　　　　第四讲　　　　　　数学归纳法证明不等式　　　　第二讲　　　　　　　证明不等式的基本方法不等式选讲第一讲　不等式和绝对值不等式基本不等式注:是比较两个数大小的依据一:不等式的基本性质比较法的基本步骤：1.作差(或作商)2.变形3.定号(与0比较或与1比较).等式的性质1.2.3.4.（传递性）（可加性）（可乘性）（乘方性）（开方性）（加法法则）（乘法法则）（对称性）二:不等式的性质（传递性）（可加性）（可乘性）（乘方性）（开方性）（加法法则）（乘法法则）（对称性）类比等式的性质复习不等式性质能证明它们吗?三:基本不等式aabbb几何解释三:基本不等式算术平均数几何平均数几何解释OabDACB例求证:(1)在所有周长相同的矩形中,正方--------------形的面积最大;(2)在所有面积相同的矩形中,正方---------------形的周长最短;xyS周长L=2x+2y例:某居民小区要建一做八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4300元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价没平方米210元,再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,每平方米造价80元.(1)设总造价为S元,AD长x为米,试建立S关于x的函数关系式;(2)当为何值时S最小,并求出这个最小值.QDBCFAEHGPMN解:设AM=y米

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