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用向量法证明垂直

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用向量法证明垂直第一页lAP1.直线的方向向量一、方向向量与法向量是空间一直线,A、P是直线上任意两点,则称为直线的方向向量2、平面的法向量如果直线平面,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量l第二页oxyzABCO1A1B1C1例1.如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为___________平面OABC的一个法向量坐标为___________平面AB1C的一个法向量坐标为___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)第三页第四页第五页lm二、用向量讨论垂直关系第六页lABC第七页αβαβ...

用向量法证明垂直
第一页lAP1.直线的方向向量一、方向向量与法向量是空间一直线,A、P是直线上任意两点,则称为直线的方向向量2、平面的法向量如果直线平面,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量l第二页oxyzABCO1A1B1C1例1.如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为___________平面OABC的一个法向量坐标为___________平面AB1C的一个法向量坐标为___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)第三页第四页第五页lm二、用向量讨论垂直关系第六页lABC第七页αβαβ第八页A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,,CD中点,求证:D1F例3正方体中,E、F分别平面ADE.证明:设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz,第九页A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,,CD中点,求证:D1F例3正方体中,E、F分别平面ADE.证明:设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz,第十页第十一页第十二页第十三页第十四页第十五页第十六页第十七页第十八页第十九页第二十页
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