指数对数幂函数比较大小学校:姓名：班级：切口考号：一、单选题1．设a=log丄3213,则a,b,c的大小关系是(A.B.C.b
0'则()A.ab>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a7.已知a=^2,b二20.8,c-2log2，则a,b,c的大小关系为(A.cb>aB.c>a>bC.D.—110.已知a=log2,b=log3,c=4-2，贝y(52D.A.ac>aB.a>c>bC.b>a>c工兀12.若a=210,b=log3,c=logsin，贝y(25A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.13.设a=3,b=[1，则(A.cb>cb.b>a>cC.c>b>ad.a>c>b二、填空题19.若幕函数y=(m2—3m+3)xm'm-1的图象不过原点，则m是20.函数f(x)=lg(一x2+2x+3)的单调递减区间是参考答案1.B【解析】由对数函数的性质可知：a二log丄*>log丄*二1,22很明显b>0,c>0，且:b6c6Qb6>c6,.・.0
分析
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：alog二1，故c>b>a.2丄22考点：比较大小.7．B【解析】Qa=冒2>1,b=2o.8>2o.5=y2,c=2log2=log4<1,/.b>a>c，故选B.8．C【解析】T02o=122b1,b=log3<0,c=3-2e（0,1），2丄2则：a>c>b.本题选择D选项.10．B1【解析】Ta二log2,b二log3,c二4-2521又:log1log2=1,22故选B11．D【解析】a=21.1>0,b=3o.6>0,c=log3<0,a二21」>2,b二3o.6二5：33<532二2.2所以a>b>c.故选D.12．A【解析】：a=210>2o=1,0=log1Vb=log3Vlogn=1,Xc=logsmVlog21=0,252•••a>b>c.故选A．13.B33【解析】由一<1可得c=ln<0，很明显a>0,b>0,XX很明显函数f(x)=空在区间(0,e)上单调递增,2丿ln1ln12>311，23则：11113ln2>2ln3'据此有:ln>ln、丄结合对数函数的单调性有：综上可得：a>b>c.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较'我们通常都是运用指数函数的单调性'但很多时候'因幂的底数或指数不相同'不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时'若底数不同'则首先考虑将其转化成同底数'然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较'利用图象法求解'既快捷'又准确．14．D【解析】设幂函数f(x)=xa,(11图像过点-,4k2丿—2(11ak2丿所以f(x)=x-2.故选D.15．D【解析】令t=4-ax,贝y原函数由y=f(t)和t=4-ax复合而成的复合函数，Q函数f(x)=log(4—ax)在(—1,3)上是增函数，•••｛「"，解得—40范围是［一4,0)，故选D.16．A【解析】函数的定义域为(-a,l)u(2,+8)令t=x2一3x+2，则y=logt3t二x2-3x+2在(一8,1)上单调递减，在(2,+8)上单调递增，y=log』为减函数，3根据“同增异减”可知：函数y二log丄(x2-3x+2)的单调递增区间是(—8,1)3故选：A点睛：：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.17．C【解析】函数的定义域为(-80)2(4,+8)令t=x2一4x，贝yy=logt3t=x2—4x在(—8,0)上单调递减，在(4,+8)上单调递增，又y二log】t在定义域上单调递减，根据“同增异减”可知：3函数f(x)=log丄(x2—4x)的单调递增区间为(—8,0)3故选：C点睛：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.18．A解析】函数f(x)=log1|x—1|关于直线x=1轴对称，且在(—8,1)上单调递增，在(1,+8)3),2，b=3r上单调递减，a=fsinc=f(2iog2r)=f(n)又30，解得—1
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