431空间直角坐标系空间直角坐标系空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.面面面通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,空间直角坐标系共有三个坐标面例1如图在长方体中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,写出D′,C,A′,B′四点的坐标.解:D′在z轴上,且OD′=2,它的竖坐标是2;它的横坐标x与纵坐标y都是零,所以...
空间直角坐标系空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.面面面通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,空间直角坐标系共有三个坐标面例1如图在长方体中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,写出D′,C,A′,B′四点的坐标.解:D′在z轴上,且OD′=2,它的竖坐标是2;它的横坐标x与纵坐标y都是零,所以点D′的坐标是(0,0,2).点C在y轴上,且OC′=4,它的纵坐标是4;它的横坐标x与竖坐标z都是零,所以点C的坐标是(0,4,0).同理,点A′的坐标是(3,0,2).点B′在xOy平面上的射影是B,因此它的横坐标X与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y相同.在xOy平面上,点B横坐标x=3,纵坐标y=4;点D′的竖坐标z=2.所以点B′的坐标是(3,4,2).例2结晶体的基本单位称为晶包,图中是食盐晶胞的示意图,其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图建立空间直角坐标系后,试写出全部钠原子所在位置的坐标.解:把图中的钠原子分成下,中,上三层来写它们所在位置的坐标.下层的原子全部在xOy平面上,它们所在位置的竖坐标全是0,所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是中层的原子全部在xOy平面上,与z轴交点的竖坐标为,所以,这四个钠原子所在位置的坐标分别是上层的原子所在的平面平行于xOy平面,与z轴交点的竖坐标为1,所以,这五个钠原子所在位置的坐标分别是课堂小结1、空间直角坐标系的概念;2、表示出一点在空间直角坐标系中的坐标.课后作业课本习题4.3(A组)第1、2题
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