2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（ ）（用n表示）．A．（4n+1，0）B．（4n，1）C．（2n，0）D．（2n，1）3．已知，则代数式的值为（）A．2B．1C．0D．-14．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A．x＞﹣2B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2＜x≤37．下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．0D．－38．在下列实数中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，无理数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定∥b的是A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=65°10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：3×9＝_____．12．如图，直线，，，则____；13．如图，∥，请写出一对面积相等的三角形：______.14．已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是_____．15．已知点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为__________．16．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图中，，，的平分线交于点，，求证：.18．（8分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中，.19．（8分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了 名学生；表中的数m= ，n= ；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？20．（8分）若关于x的多项式与相乘的积中不含项，且含x项的系数是，求的平方根．21．（8分）如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数.22．（10分）计算（1）；（2）．23．（10分）如图，已知，，，求的大小.24．（12分）根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案选D．考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理．2、D【解析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A(2,1)，n=2时,4×2+1=9,点A(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A(6,1)，所以,点A4n+1(2n,1).故选：D.【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.3、A【解析】利用单项式乘单项式法则对代数式进行化简，将已知方程变形后代入计算即可求出值.【详解】原式，∵∴∴原式.故选A.【点睛】已知代数式求值.解决本题时，不需要解出x的值，用整体法求出的值即可代入求值.4、D【解析】根据运算
流程
快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计
结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】解：由题意得：，解得：故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．5、D【解析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用角平分线上的一点到线段两端点的距离相等，因此判断出△ABD边AB上的高等于DC.【详解】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④角平分线上的一点到线段两端点的距离相等,因此判断出△ABD边AB上的高等于DC.故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．6、D【解析】由图可知：−2
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1．1111111111…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．考点：无理数8、B【解析】整数和分数统称为有理数，【详解】有理数有﹣0.6，，，3.14.无理数有，，0.010010001…….【点睛】熟记有理数的分类是解题的关键.9、C【解析】如图，∠2=∠3（对顶角相等），若∠3=∠1，则a∥b（同位角相等，两直线平行），∴当∠2=∠3=∠1=55°时，能判定∥b.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.10、A【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：，由①得，x＞-3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：-3＜x≤2，在数轴上表示为：．故选A．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的
原则
组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则
是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据分数的计算规则计算即可.【详解】解：原式＝=故答案为：【点睛】本题考查分数计算，掌握计算过程是解题关键.12、15°【解析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【详解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．13、△ABD与△ACD【解析】本题考查的是平行线间的距离问题，根据平行线之间距离相等，在图中找到边共边的三角形即可【详解】因为平行线之间距离相等，△ABD与△ACD有一条公关边AD，所以△ABD与△ACD面积相等【点睛】本题的关键是掌握平行线间距离相等14、x＞．【解析】根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案为：x＞．【点睛】本题考查了点的坐标、解一元一次不等式组，掌握各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．15、【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，各象限点的坐标特征，可得答案．【详解】解：点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，得点P的坐标为（2，-4）.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、55°【解析】由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【点睛】考核知识点：补角，折叠.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】延长BD交CA的延长线于F，先证得△ACE≌△ABF，得出CE=BF；再证△CBD≌△CFD，得出BD=DF；由此得出结论即可．【详解】证明：如图，延长交的延长线于，平分【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．18、（1）4；（2）【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式（2）原式，当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以
样本
保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载
中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为：54°；（4）600×=240，答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点睛】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20、的平方根．【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x3项且含x项的系数是-3，建立关于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】展开式中x的三次项和一次项分别为'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【点睛】考查了多项式乘以多项式，根据不含x3项且含x项的系数是-3列式求解a、b的值是解题的关键．21、.【解析】利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【详解】∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．22、（1）-2.3；（2）9【解析】（1）根据平方根，立方根进行化简再计算即可;（2）根据二次根式的性质，绝对值的性质计算即可;【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题考查二次根式的性质，立方根，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.23、106°【解析】直接利用平行线的性质得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，进而得出答案．【详解】解：过点作直线∵∴∴.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．24、（1）；（2）；（3）x=y;(4)见解析.【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出两个方程组的解即可；（3）观察得到x与y的关系即可；（4）写出满足此特征的方程组，把x＝y代入任何一个方程求出解即可．【详解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每个方程组的解中，x＝y；（4）把x＝y代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
浙公网安备 33021202002483