共8页，第PAGE\*MERGEFORMAT#页椭圆（填空题：困难）1、设椭圆C的两个焦点是F-、乙，过百的直线与椭圆C交于F、0,若尸巴卜区外，且,则椭圆的离心率为—■~J丫口/rr-nd2、已知椭圆G：6力*的两个焦点分别为盯和上，短轴的两个端点分别为胃和？点P在椭圆G上，且满足।11121=11".当右变化时，给出下列三个命题:①点P的轨迹关于J轴对称；②存在B使得椭圆打上满足条件的点尸仅有两个；③明的最小值为工，其中，所有正确命题的序号是.3、（数学文卷2017届重庆十一中高三12月月考第16题）现介绍祖咂原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖附I原理（图1）,即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为254,将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2）,其体积等于4、（2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题）祖附I（公元前5〜6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之白^儿子.他提出了一条原理：幕势既同，则积不容异.”这里的幕”指水平截面的面积，势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相。=1（（2>A>0）等.设由椭圆口力所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖附I原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于.5、已知椭圆优看（口>分）°）的离心率为2，长轴向上的I。。等分点从左到右依次为点M,…，网，过M（i=1,?,…，99）点作斜率为“（而工。）的直线4（f=1,2,…，99）,依次交椭圆上半部分于点耳P"马-,P心二交椭圆下半部分于点,耳，外,…，P*,则19$条直线工丹，曲,…，⑪型的斜率乘积为.JT丁.6、在平面直角坐标系中，已知点A在椭圆259上，点P满足，尸二ST）°T（A幻，且OA-OP^Tl则线段op在x轴上的投影长度的最大值为.7、在棱长为1的正方体'"""Be中，点F是正方体棱上一点（不包括棱的端点），-I①若加=2,则满足条件的点P的个数为②若满足旧“卜因的点尸的个数为6,则胴的取值范围是8、若Po(xo,yo)在椭圆曰*y=l(a>b>0)外，则过Po作椭圆的两条切线的切点为Pi,P2,则切点弦]"_-=TP1P2所在直线方程是犷=1.那么对于双曲线则有如下命题：若Po(xo,yo)在双曲线日"b*=i(a>0,b>0)外，则过Po作双曲线的两条切线的切点为Pi,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
①③80tt157、8、书_了丁1【解析】1、画出图形如下图所示。由椭圆的定义可知:|即|串耳卜|则卅。&=迎|耳闻=%O"叫目叫"阻=江.|药1=2（出一心）•.5四卜朝0,?TOC\o"1-5"\h\z西=3?百=：9一）眄|阵寸.内歼一匹尸F口cos^Pj-,r.-；-!：——在8瓦区中，由余弦定理可得：2|瓦三|出户|•在3°月6中，由余弦定理可得:cos^OE/i-dJ,J.F区『十快。『一|耳。『_2日—丈2区石腐Q|■■---一•5.cosZPEF.="cojZOEKJ■上aJ./,?a-c2a—3c...lc攵，整理得9口二1止，c990=—=.••日11。答案：11。点睛：本题考查椭圆的离心率的求解，解决问题的关键是画出图形，由题意和椭圆的定义和已知关系并结合余弦定理，分别在“居月和黑耳耳中得到关于a和c的等式；然后由“F丙+N。冗用=18°'可得8必跖用=-皿/因三?综合两式可得9"）拉，进而由离心率的定义可求得答案。本题运算量较大，需要学生由较高的处理数据的能力。|现用PB14PM川%|»»2、由题可得因为P在椭圆G上，且满足।11"I''1"=』寸口>12，所以可得P的轨迹为以比*2为焦点的椭圆，故①正确，②存在b使得椭圆°上满足条件的点「可以有四个，分别为以居和士+[=1片焦点在x轴的椭圆与焦点为耳和外在y轴上的椭圆的交点，③由题可得椭圆G:6,P的轨仁十上=1迹方程为椭圆：66-5",联立两方程解得P的坐标:36b2£广6+—西-tr+*-36"'-6i>_-36OP-^—3【点睛】将椭球体体积转化为圆柱体积与同底的圆锥的体积的差。4、椭圆的长半轴为出，短半轴为b,现构造一个底面半径为b,高为厘的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖的I原理得出椭球的体积（.1314n匕二2M（界去Xci-—xTib乂口二气魅口.【点睛】将椭球体体积转化为圆柱体积与同底的圆锥的体积的差。5、
试题
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分析：先证一个结论：对于椭圆上非长轴端点任一点P,有再根据椭圆对称性得晚条直线AR,胆，…，灯/的斜率乘积为考点：椭圆性质【思路点睛】定点、定值问题通常是通过设
参数
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或取特殊值来确定定点”是什么、定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的.定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.6、试题分析："土一】吐，.3=/Q-Q4,op=aoa日I函耳冏回i16fp㈤（4+?）=72+9|z=72与耳，①，:以不=72,（即应,而同向），...|西.西月/||西2=72.•.一万万一，将①代入上式整理得：--1^1,艮产案+9日电声/若如即凯C出“»5即氏1但=11...OP在x轴上的投影「=!/、=15.考点：向量的运算、基本不等式、椭圆的标准方程、线段的投影^7、试题分析：①谓=二时，PHHgb，＞"工二’,结合椭圆定义知，动点尸轨迹为一个以2为长轴长，正方体中心为中心，'，G为焦点的椭圆体.⑴当椭圆体与筮有交点时，则由对称性知椭圆体必与渴G有交点.由上・2卬«341）11nleJz*。一〃尸尉Eg志-…f因为衣-Q-af,所以於£（8W-1）由于漕=2,所以此时有六个交点.⑵当椭圆体与$3有交点时，则由对称性知椭圆体必与3%叫有交点.设,则up.j+a-所，吁行工+际=『aIt1因为也也+Q-G*得,一所以相76/-1）-由于琥=2,所以此时无有六个交点.说明：当仅=0或*=1时，椭圆体与正方体交于除其「二外的六个顶点.②若""则动点「不存在.若二回则动点尸轨迹为线段.呜，满足条件的点P的个数为2.因此冽＞g-即动点F轨迹为一个以2为长轴长，正方体中心为中心，为焦点的椭圆体.由①分析可知,要使得满足条件的点尸的个数为6,须使得刑“典向」10T.考点：椭圆的标准方程及其性质8、对于椭圆优枚=1,切点弦P1P2所在直线方程口，=1,x2一xxo,y2一yyo.类比，双曲线r2*二书；vy0k—r~一~~优y=1切点弦P1P2所在的直线方程为优夕=1.
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