高建成中学九
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数学期中考试卷(时间:90分总分:120分)姓名总分一、选择题(每小题3分共24分)1、下列方程中,无论取何值总是关于x的一元二次方程的是()A.B.C.D.2、对于反比例函数y=,下列说法正确的是()A图象经过点(1,—1)B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x﹤0时,y随x的增大而增大3、已知、是实数,若,则下列说法正确的是()A.一定是0B.一定是0C.或D.且4、三角形的两边分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.以上都不正确5、如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点()A.O1B.O2C.O3D.O46.如图,△ABC中,∠A=30°,,AC=,则AB的长为()A:4B:10C:6+D:87、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()A:7:25B:24:25C:24:7D:7:248.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车。车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ( )ABC二、填空题(每小题4分,共32分)9、.若一元二次方程(k-1)x2-2x-3=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______.10、若,则=________.11、已知函数y=,当x=2时,y=3,则函数的解析式为12、若函数y=的图象过点(8,2),要使点(a,4)也在它的图象上,则a=13、若关于x的方程(a-1)x1+=1是一元二次方程,则a的值是14、已知2x=5y,(y≠0),则x:y=15、已知反比例函数y=的图象在第一、三象限,则的取值范围是.16、某种商品的标价为800元/件,经过两次降价后的价格为300元/件,并且两次降价的百分率相同,求该种商品每次降价的百分率。如果设平均每次的降价百分率为x,可列方程为三、解答题(64分)17、解方程(每个5分,共20分)x2—4x+1=0x2+3x=03(x-5)2=2(5-x)18、计算:(10分)19.(5分)先化简,再求值:,其中.20、(10分)如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.21、(10分)某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克。写出总利润y与销售单价x的关系式.针对这种水产品的销售情况,销售单价定为多少元时,获得的利润最多?22、(9分)如图,据气象台报告,在某市A的正南方向,距离A市100千米的B处有一台风中心,现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动,台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响,该城市会不会受到台风影响?如果会受台风影响,那么受台风影的时间有多长?