高二数学等比数列单元测试题

高二数学等比数列单元测试题等比数列】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)TOC\o"1-5"\h\z已知等比数列｛a｝中a>a，且a+a二3a-a二2，则作=()nn+1n3728a7A.1B.2C.3D.22322•已知等比数列｛a｝的公比为正数，且a•a=2a2a=1，贝Ua=()n39521A.1B.迈C.、辽D.2223.在等比数列｛a｝中，a=-16,a二&则a=()n5811A.—4B.土4C.—2D.土24.等比数列｛a｝的前n项和为S，已知a+a-a2=0，S=38,nnm—1m+1m...

等比数列】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)TOC\o"1-5"\h\z已知等比数列｛a｝中a>a，且a+a二3a-a二2，则作=()nn+1n3728a7A.1B.2C.3D.22322•已知等比数列｛a｝的公比为正数，且a•a=2a2a=1，贝Ua=()n39521A.1B.迈C.、辽D.2223.在等比数列｛a｝中，a=-16,a二&则a=()n5811A.—4B.土4C.—2D.土24.等比数列｛a｝的前n项和为S，已知a+a-a2=0，S=38,nnm—1m+1m2m—1则m=()A.38B.20C.10D.95.设等比数列｛a｝的前n项和为S，若乂=3，则虽nnSS36()（A）2(B)7(C)8(D)333已知等比数列的首项为8，S是其前n项的和，某同学计算得到nS=20,S=36,S=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则234TOC\o"1-5"\h\z该数为（）A．SB．SC．SD．S1234已知S是公差不为0的等差数列£｝的前n项和，且S,S,S成等nn124比数列，则a2+等于（）a1A.4B.6C.8D.10已知等比数列｛a｝的公比q>0，其前n项的和为S，则Sa与Sa的nn4554大小关系是（）A.SaSa4554C.Sa=SaD.不确定4554b,b,4成等比数23列12.A.1B.1C.—1D・_1323210.若｛a｝是等n比数列,前n项和S=2n-1na2+a2+a2++a2=()123nA.(2n-1)2…B.1(2n-1)23C.4n-1D・1(4n-1)3二、填空题（每小题4分，共16分)9.已知等比数列｛a｝的前n项和Snna-2n-i+则a的值为(6)11.已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,TOC\o"1-5"\h\z贝Vai+a2=・b2已知等差数列｛a｝,公差d丰0,a,a,a成等比数列，则ni34a+a+a—151^=a+a+a2618等比数列｛a｝的公比q>0,已知a=1，a+a=6a，则｛a｝的n2n+2n+1nn前4项和s=4在等比数列｛a｝中，a+a=6,a+a=12,S为数列｛a｝的前n项和,n1223nn则log（S+2）=22010三、解答题（共44分，写出必要的步骤）（本小题满分10分）已知等比数列｛a｝满足a=12,a=3,记其前n388n项和为S.n（1）求数列｛a｝的通项公式a；nn（2）若S二93,求nn（本小题满分10分）等比数列b｝的前n项和为S，已知S,S,Snn132成等差数列.（1）求占｝的公比q；n（2）若a-a二3'求S•TOC\o"1-5"\h\z13n（本小题满分12分）在等比数列冲，a>1,公比q>0，设n1b二loga，且b+b+b二6,bbb二0.n2n135135（1）求证：数列£｝是等差数列；n（2）求数列£｝的前n项和S及数列％｝的通项公式；nnn（3）试比较a与S的大小.nn（本小题满分12分）已知等比数列｛a｝的公比q>1，4迈是a和n1a的一个等比中项，a和a的等差中项为6，若数列｛b｝满足b二loga423nn2n（neN*）•（I）求数列｛a｝的通项公式；（II）求数列｛ab｝的前n项和S•nnnn 答案 2、选择题1.解析：a+a=3,鳥•a7=2解得<4=1,,体=a=2，故选d371a=2aaa>an+1n773a-a二a-a，2837B解析：设公比为q,由已知得aq2•aq8二2Cq4)，即q2二2，又因为等比数111列｛a｝的公比为正数，所以q*2,故a二厶二丄二迈，选B。n1qy/22A4.C5.B解析：设公比为q，则S6二(1+q3)S3=l+q3=3nq3=2,SS33于是S1+q3+q61+q36.C7.C8.A9.C10.D二、填空题11.512.813.1514.20112112三、解答题解析：(1)设等比数列｛a｝的公比为q,则a=aq2=12,313解得1,nb=loga>0，又b+b+bTOC\o"1-5"\h\z1121135b=b+2d=2,9n-n231nb=4,d=-1nS=b=b+4d=01n251d=logq=-11.2na=16,q=—na=25-n,ngN*・b=loga=412n121S<0，所以n>9时,n因a>0,当n>9时，n又可验证n=1,2是时，a>S；n=3,4,5,6,7,8时,nn18.解：（I）因为4迈是a1和a4的一个等比中项,所以a-a=(4^)2=32・由题意可得<14a-a=32,23a+a=12.23因为q>1，所以a>a32a=4,2a=8.3所以q=红=2•故数列｛a｝的通项公式a(II)由于b二logan2n(ngN*)，所以ab=n-2n・nn+(n-1)-2n-i+n-2n・+2n—n•2n+1=2(1—2")—n-2n+i1—2①-②得—s=1・2+22+23+n所以S=2—2n+1+n•2n+1n

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