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等比数列2.4等比数列杨克俊老河口市第一中学一、复习回顾1.等差数列的定义.2.等差数列的通项公式.3.等差中项(1)细胞分裂问题……………………细胞分裂个数可以组成下面的数列:1,2,4,8,…….(1)二、问题引入战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话:1,,,,···.(2)一尺之棰日取其半万世不竭.(3)一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接收者发送病毒称为第二轮,依次类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那麽在不重复的情况下,这种...

等比数列
2.4等比数列杨克俊老河口市第一中学一、复习回顾1.等差数列的定义.2.等差数列的通项公式.3.等差中项(1)细胞分裂问题……………………细胞分裂个数可以组成下面的数列:1,2,4,8,…….(1)二、问题引入战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话:1,,,,···.(2)一尺之棰日取其半万世不竭.(3)一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接收者发送病毒称为第二轮,依次类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那麽在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是(3)(4)某人现在存入银行10000元钱,年利率是1.98%,那麽按照复利,5年内各年末得到的本息和分别是(计算时精确到小数点后第二位):时间年初本金(元)年末本息和(元)第1年第2年第3年第4年第5年10000……(4)①②③④对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都等于_____;对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都等于_____;对于数列③,从第2项起,每一项与前一项的比都等于_____;对于数列④,从第2项起,每一项与前一项的比都等于_____;看这些数列有什么共同特点呢?探究一:从第2项起,每一项与前一项的比都等于同一常数。共同特点:定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,记为q.数学语言三、新课讲解:等比数列的定义探究二(1)等比数列的各项能为0吗?为什么?(2)公比能为0吗?(3)你能用数学式子表示等比数列的定义吗?(4)既是等比数列又是等差数列的数列存在吗?如果存在,举出例子来。下列数列是等比数列吗?是的话,请指出它们的公比q.想一想:在等比数列中,各项的符号与公比q有什么关系?若q>0,则各项的符号与a1相同;若q<0,则各项的符号正负相间.是,q=1/2是,q=-1是,q=1不一定是练一练:当a=0时;它只是等差数列。当a≠0时;它既是等差数列又是等比数列。判断:(1)若,则数列是否是等比数列.(2)若,则数列是否是等比数列.数列①②③④的通项公式存在吗?如果存在,分别是什么?①②③④探究三:等比数列的通项公式:法一:递推法……由此归纳等比数列的通项公式可得:等比数列等差数列……由此归纳等差数列的通项公式可得:类比迭乘法……共n–1项×)等比数列法二:迭加法……+)等差数列类比等比数列的通项公式:例:在等比数列中,例题讲解新课讲解:等比中项如果三个数a,G,b组成等比数列,则G叫做a和b的等比中项.即G2=ab,显然两个正数(或两个负数)的等比中项有两个,它们互为相反数,一个正数和一个负数没有等比中项。如果G是a和b的等比中项,那么练习当堂达标:1.下面有四个结论:(1)由第一项起乘相同常数得后一项,这样所得到的数列一定为等比数列;(2)常数列b,b,…b一定为等比数列;(3)等比数列{}中,若公比q=1,则此数列各项相等;(4)等比数列中,各项与公比都不能为零。其中正确结论的个数是(   )A.0B.1C.2D.32.等比数列{}中,,公比q=3,则通项公式()A.B.C.D.3.的等比中项为:CD课后思考:我们知道,等差数列{an}满足下列公式(1)an=am+(n-m)d;(2)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq那么,等比数列是否也有类似的公式呢?四、小结1.定义:2.通项公式:an=a1qn-13.等比中项:若a,b,c成等比数列,则1、必做题:第53页 习题 有理数乘除混合运算习题护理管理学习题以及答案高等数学极限习题过敏性休克习题与答案诫子书习题及答案 2.4A组1,72、选做题:第53页习题2.4A组2,8课后作业:课后反思1、教学达标情况;2、教法运用情况;3、学生活动情况;4、课堂结构实施情况.
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仙人指路88
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软件:PowerPoint
页数:25
分类:初中语文
上传时间:2021-11-23
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