3.4生活中的优化问题举例一、如何判断函数函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数设函数y=f(x)在某个区间内可导，二、如何求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤（1）求导数f’(x)（2）求f’(x)=0的根（3）列
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
（4）判断求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)内极值；(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较,从而确定函数的最值。生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题.例1：海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴的海报，
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？图3.4-1
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：已知版心的面积，你能否设计出版心的高，求出版心的宽，从而列出海报四周的面积来？你还有其他解法吗？例如用基本不等式行不？所以，当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。x(0，16)16(16，+∞)S'(x)0S(x)-+减函数↘增函数↗极小值因此，x=16是函数S(x)的极小值点，也是最小值点。解法二：由解法(一)得问题2:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?规格（L）21.250.6价格（元）5.14.52.5例2：饮料瓶大小对饮料公司利润的影响下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，则（1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？（2）对制造商而言，哪一种的利润更大？某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，(１)瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？(２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？r(0，2)2(2，6]f'(r)0f(r)-+减函数↘增函数↗-1.07p∴每瓶饮料的利润：解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是当半径r＞２时，f’(r)>0它表示f(r)单调递增，即半径越大，利润越高；当半径r＜２时，f’(r)<0它表示f(r)单调递减，即半径越大，利润越低．1.半径为２cm时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值.２.半径为６cm时，利润最大.231、当半径为2cm时,利润最小,这时f(2)<0,2、当半径为6cm时，利润最大。从图中可以看出:从图中，你还能看出什么吗？问题3、磁盘的最大存储量问题(1)你知道计算机是如何存储、检索信息的吗？(2)你知道磁盘的结构吗？(3)如何使一个圆环状的磁盘存储尽可能多的信息？Rr例3：现有一张半径为R的磁盘，它的存储区是半径介于r与R的环行区域。是不是r越小，磁盘的存储量越大？(2)r为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？解：存储量=磁道数×每磁道的比特数设存储区的半径介于r与R之间，由于磁道之间的宽度必须大于m，且最外面的磁道不存储人何信息，所以磁道最多可达又由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大的存储量，最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达到所以，磁道总存储量（1）它是一个关于r的二次函数，从函数的解析式上可以判断，不是r越小，磁盘的存储量越大.(2)为求的最大值，计算令解得因此，当时，磁道具有最大的存储量，最大存储量为由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是：优化问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题优化问题的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程。
浙公网安备 33021202002483