8.2消元——解二元一次方程组第三课时二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册鸡兔同笼，头共有20个，脚共有56只，则笼中鸡、兔的数目分别为多少？①②学习目标1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组．2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．课堂导入我买了3瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了23元.我买了5瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了33元.苹果汁和橙汁的单价各是多少元？课堂导入你会解这个方程组吗？①②
知识点
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：用加减法解二元一次方程组怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把①变形得2y=23-3x，然后整体代入②中求解！怎样解下面的二元一次方程组呢？①②我发现两个方程中y的系数都是2.根据这种关系，你能消去一个未知数吗？①②②-①：②式左边-①式左边=②式右边-①式右边5x+2y-3x-2y=102x=10(5x+2y)-(3x+2y)=33-23x=5①②①-②也能消去未知数y，求出x吗？①②①-②也可以！①②联系上面的解法，想一想应该怎样解下面的方程组？①+②：①式左边+②式左边=①式右边+②式右边3x+10y+15x-10y=10.818x=10.8(3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8x=0.6①②当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.直接加减是否可以？为什么？不可以，因为这两个方程中没有一个未知数的系数相反或相等.怎样对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？可以找系数的最小公倍数.两方程中同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.用加减消元法解二元一次方程组的步骤：①变形根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.②加减③求解解消元后的一元一次方程.用加减消元法解二元一次方程组的步骤：④回代把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，x=6.①②①②①②①②①②二元一次方程组3x+4y=165x-6y=33x=6解得y×5解得x一元一次方程38y=-19用加减法解方程组：消去x相减×315x+20y=8015x-18y=99①②①②①②①②当每个方程都含有相同固定结构的式子时(如上题中，两个方程都含有x-3和y-1)，常将固定结构的式子看作一个整体求解.①②①②课堂小结用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解①②已知两个方程组同解，求字母常数的值的方法第一步：将不含字母常数的两个方程联立组成方程组，求出该方程组的解；第二步：将方程组的解代入含字母常数的方程，得到关于字母常数的方程(组)，即可求出字母常数的值.方法一：把方程组中的字母看成已知数，先用含字母的式子把方程组的解表示出来，再代入另一个二元一次方程，得到关于字母的一元一次方程，解方程即可；方法二：由方程组中的两个方程消去字母，得到关于x，y的二元一次方程，与另一个二元一次方程组成方程组，求出x，y的值，进而求得字母的值.①②方法一①②方法二课后作业请完成课本后习题第3题.8.2消元——解二元一次方程组第三课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
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