高考向量难题精选及详解高考向量难题精选及详解PAGE高考向量难题精选及详解1.设D 、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直2.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（ ）（A） （B） （C） （D）3.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是ABCD4.已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)5..已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形6.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的A重心外心垂心B重心外心内心C外心重心垂心D外心重心内心7.已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为( )\f(π,6)\f(π,3)\f(π,2)\f(2π,3)8.平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( )A．－2B．－1C．1D．29.若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( )A．2\r(2)C．1\f(\r(2),2)10.已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2,1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________.11.如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，eq\o(BG,\s\up6(→))＝2eq\o(GO,\s\up6(→))，若eq\o(CD,\s\up6(→))∥eq\o(AG,\s\up6(→))，且eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))＋λeq\o(AC,\s\up6(→))(λ∈R)，则λ的值为________．12.在△ABC所在的平面上有一点P满足eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，则△PBC与△ABC的面积之比是________．
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.由定比分点的向量式得:以上三式相加得所以选A.2.选A．由与在方向上的投影相同，可得：即，．3.解得:,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B.4.由|－t|≥|－|得|－t|2≥|－|2展开并整理得,得,即,选(C)5.已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足()·eq\o(BC,\s\up6(→))=0，即角A的平分线垂直于BC，∴AB=AC，又=eq\f(1,2)，∠A=，所以△ABC为等边三角形，选D．6.解析：;7.解析 由(a＋2b)·(a－b)＝|a|2＋a·b－2|b|2＝－2，得a·b＝2，即|a||b|cos〈a，b〉＝2，cos〈a，b〉＝eq\f(1,2).故〈a，b〉＝eq\f(π,3).答案 B8.解析 ∵a＝(1,2)，b＝(4,2)，∴c＝m(1,2)＋(4,2)＝(m＋4,2m＋2)．又∵c与a的夹角等于c与b的夹角，∴cos〈c，a〉＝cos〈c，b〉．∴eq\f(c·a,|c||a|)＝eq\f(c·b,|c||b|).即eq\f(5m＋8,\r(5)|c|)＝eq\f(8m＋20,2\r(5)|c|)，解得m＝2.答案 D9 ∵(a＋b)⊥a，|a|＝1，∴(a＋b)·a＝0，∴|a|2＋a·b＝0，∴a·b＝－1.又∵(2a＋b)⊥b，∴(2a＋b)·b＝0.∴2a·b＋|b|2＝0.∴|b|2＝2.∴|b|＝eq\r(2)，选B.10. |b|＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5)，由λa＋b＝0，得b＝－λa，故|b|＝|－λa|＝|λ||a|，所以|λ|＝eq\f(|b|,|a|)＝eq\f(\r(5),1)＝eq\r(5).答案 eq\r(5)11.因为eq\o(CD,\s\up6(→))∥eq\o(AG,\s\up6(→))，所以存在实数k，使得eq\o(CD,\s\up6(→))＝keq\o(AG,\s\up6(→)).eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))＋(λ－1)eq\o(AC,\s\up6(→))，又由BO是△ABC的边AC上的中线，eq\o(BG,\s\up6(→))＝2eq\o(GO,\s\up6(→))，得点G为△ABC的重心，所以eq\o(AG,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，所以eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))＋(λ－1)eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(k,3)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，由平面向量基本定理可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＝\f(k,3)，,λ－1＝\f(k,3)，))解得λ＝eq\f(6,5).答案 eq\f(6,5)12. 因为eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，所以eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝0，即eq\o(PC,\s\up6(→))＝2eq\o(AP,\s\up6(→))，所以点P是CA边上靠近A点的一个三等分点，故eq\f(S△PBC,S△ABC)＝eq\f(PC,AC)＝eq\f(2,3).答案 eq\f(2,3)
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