一次函数之动点问题〔讲义及答案〕第PAGE页一次函数之动点问题〔讲义〕课前预习由点的运动〔速度〕产生的几何问题称为动点问题．动点问题的解决方法：〔1〕研究；〔2〕分析，分段；〔3〕表达，建方程．根据前期训练的
标准
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动作及上述
内容
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，完成下题．如图，△ABC是边长为6的等边三角形．动点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PQ⊥AC于点Q．设点P运动的时间为t秒，请用含t的式子分别表达出PQ和AQ的长．B思路分析：AQC〔2/s〕P:A3sB3sC〔0≤t≤6〕①当0≤t≤3时，PQ=_，AQ=；②当3t≤6时，PQ=_，AQ=．用铅笔做讲义第1，2题，并将计算、演草保存在讲义上，先看
知识点
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睛，再做题，思路受阻时〔某个点做了2~3分钟〕重复上述动作，假设仍无法解决，课堂重点听．知识点睛动点问题的特征是，主要考查运动的．一次函数背景下解决动点问题的思考方向：〔1〕研究背景图形把函数信息〔坐标或表达式〕转化为背景图形的信息〔2〕分析运动过程，分段、定范围分析运动过程常借助运动状态分析图：①起点、终点、速度——确定时间范围②状态转折点——决定分段③所求目标——明确方向〔3〕分析几何特征、表达、
设计方案
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求解分段画图，表达相关线段长，列方程求解，回归范围进行验证．精讲精练如图，直线y3x4与x轴、y轴分别交于点A，B，直线BC与x轴交于点C，∠ABC=60°．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AC向点C运动〔不与点A，C重合〕，动点Q从点C同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线CB-BA向点A运动〔不与点A，C重合〕．设△APQ的面积为S，运动时间为t〔秒〕，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C．动点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动〔点P不与点O，A重合〕，动点Q从点A同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动〔点Q不与点A，C重合〕，设点P运动的时间为t〔秒〕．设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．如图，直线y3x23与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y3x交于点C．动点E从原点O出发，以每秒1个3单位长度的速度沿OA方向向终点A运动，动点F从点A同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AC-CO向终点O运动，设点F运动的时间为t〔秒〕．〔1〕设△OEF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．〔这里
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
：线段是面积为零的三角形〕〔2〕当1≤t≤2时，是否存在某一时刻，使得△OEF是等腰三角形？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由．如图，点A在直线y3x上，过点A作AC⊥x轴于点C，3AC=2，过点A作AB⊥y轴于点B．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→B→A→O的路线向点O运动；同时动点Q以相同的速度沿C→A→O→C的路线向点C运动，设点P运动的时间为t〔秒〕．〔1〕设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．〔这里规定：线段是面积为零的三角形〕〔2〕当点Q在OC上运动时，是否存在某一时刻，使△OPQ是等腰三角形？假设存在，求出相应的t值；假设不存在，请说明理由．
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