简便方法大总结

1．运算定律加法互换律：a＋b=b＋a基础加算法法结：合常律见：的加（、减、a乘＋、除b）＋c=a＋（b＋c）2．其余性质6+5=ab7+4=cb8+3=6+6=c=aa－b－c=a－c－b乘法互换律：××××能够变化次序7+5=8+4=7+6=8+5=（a×b）×7+7=c=a×（b8+6=×c）a－b－c=a－(b＋c)乘法联合律：能够加起来一同减（＋）×8+7=c×＋8+8=×abc=acba－(b－c)=a－b＋c乘法分派律：括号前是减号，去掉后变符号（a－b）×ca×c－b×c能够变化次序a－b＋c=a＋c－b=a－(b－c)18-9=16-8=14-7=a＋(b－c)=a＋b－c括号前是加号，13去掉-7=后不变符号17-9=15-8=16-9=14-8=12-7=9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=12-6=11-6=a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)15-9=13-8=11-7=能够乘起来一同除14-9=12-8=a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)13-9=11-8=能够变化次序12-9=11-9=常有的乘法：25×4=25×8=12×5=15×4=14×5=13×3=12×15=13×7=14×4=125×8=12×25=31×3=补充：常有的除法：51÷17=91÷13=91÷7=64÷16=1000÷125=100÷25=1000÷25=93÷31=补充：学生易错误区：(带符号“搬家”）1、17+13-42、17＋13-43、17-4＋134、17-4＋133、25+16+45-15-64、25+16+45-15-65、35×22÷76、35×22÷77、64×35×81÷8÷7÷98、64×35×81÷8÷7÷9例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1（加法互换律和联合律）凑成整十、百、千数计算（1）65+24+6（2）32+25+8(3)89＋101＋111练习：用简易算法计算。1、78+16+42、46+7+233、19+9+714、38+46+25、15+58+156、34+39+167、368＋2649＋13518、24＋127＋4769、289＋476＋311例题2（加法互换律和联合律）计算：75+46+25+5416+72+84+19+28+81练习：1、11+15+9+52、36+48+64+523、1991+2995+9+5例题3计算：46+99141-102498＋397502－399练习：用简易方法计算。1、98+672、888+9993、375+994、79+1985、176-966、624-987、1500-2948、1125-996例题4（拓展）195+196+197+198+199999＋99＋9练习：用简易算法计算下列各题。1、98+99+100+101+1022、99+98+97+963、18+19+20+21+22+234、53+49+51+48+52+50例题5995+95+5995+20练习：用简易方法计算1.995+98+92、1998+995+97+383、1997+997+97+9例题6500+(407+0)42+(91+158+109)(87+103+113)+97246+387+154)+1349+(71+151+129)255+(79+45)例题1【a－b－c=a－(b＋c)】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？那一种计算比较简易？不简易的式子可怎样改成简易计算？从一个数中连续减去两个数，能够把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。1、175-57-432、175-（57+43）练习：用简易方法计算。1、128-64-362、256-57-933、156-49-51例题2（加法和减法在一同是能够随便互换次序的）【a－b＋c=a＋c－b】1、138-82+622、156+74-56练习:用简易方法计算。1、145+67-452、156+28-1563、132+29-324、116-48+845、125-86+756、56-38+44例题3【a＋(b－c)=a＋b－c】248+(52-38）与248+52-38结果相等吗？那一种计算比较简易？不简易的计算怎样改成简易计算？1、248+(52-38）2、248+52-38练习：用简易算法计算下列各题。1、246+（154-88）2、153+（47+168）3、254+（346-198）4、7234+（785-234）例题4【a－(b－c)=a－b＋c】1、656-(300-144)2、377-(131-23)3、529-(388-271)综合练习1、14＋425＋1862、48＋68＋52＋323、154－93－544、246－76－245、168－（91＋68）6、346－（68－54）7、478＋998、478－999、568－10110、568＋10111、240+(39-40)12、86+49+11413、(345+377)+(55+23)14、9+(80+191)15、(268+314+132)+8616、495+(278+5)+22217、399-19918、255+(352+145+48)19、48+(164+152)+3620、133-(28+29)-4321、996+50022、982+(30-482)23、656-(300-144)24、597-196-10425、514+(434-14)26、594+(193-94)27、200-9328、25+(251+275+49)29、51+(5+49)30、(83+33+17)+6731、56+(143+144)32、(259+349+141)+5133、270+(96+230+404)34、760-(2+79)-31935、756-272-(51+77)36、146-(56-54)乘法：例题1（乘法互换律和联合律）【a×b×c=a×c×b】【a×b）×c=a×（b×c）】计算：（1）4×74×25（2）74×25×4练习：用简易算法计算。1、78×125×82、17×20×53、125×45×8练习：用简易算法计算。计算：125×74×8×220×17×5×1425×36×21×4拓展（拆分数字）计算：（1）125×64（2）125×24（3）25×16例题2（乘法分派率）【（a＋b）×c=a×c＋b×c】【（a－b）×c=a×c－bc】计算：（1）36×34+36×66（2）27×271+27×129（3）278×45-7845练习：用简易算法计算。1、128×25+72×252、54×36+46×363、397×24+3×244、708×27-8×275、168+168×996、101×27-277、739×7-7-7×3388、726×11-11-11×3259、207×159+241×207拓展（乘法分派率）计算：（1）99×78（2）208×36（3）396×141用简易算法计算。1、37×992、82×983、202×28例题3【A×B=C则(A×n)×(B÷n)=C或A×B=C则(A÷n)×(B×n)=C】250×5=25×（）560×27=56×（）44×270=（）×27916×5300=（）×530拓展：560×27+44×2709160×1530-916×530027×830-2703综合练习：用简易算法计算。1、402×3982、72×253、55×28×254、76×1055、125×32×256、25×447、217×12×258、56×28×259、25×96×12510、228×24×2511、163×56×12512、294×353+147×29413、44×16+44+483×4414、402×7915、78×186+14×7816、21×55+45×2117、201×8-8-8×10018、362×5+195×36219、52×2520、197×17121、25×28812522、25×32×12523、40×157+143×4024、166×162525、194×10-10-10×9326、134×16×12527、498×83除法：一个数连续除以几个数，能够除此后几个数的积，也能够先除以第二个数，再除以第一个数,商不变。例题1(a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b)计算：3400÷25÷343400÷34÷253400÷25÷41200÷8÷301200÷75÷43000÷125÷4用简易方法计算：7200÷150÷4630÷185400÷150÷43400÷25÷343400÷251200÷25÷41200÷8÷301200÷75÷43000÷125÷4例题2：【a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)】计算：125÷（200÷8）5600÷（1400÷4）练习：9300÷（31÷2）510÷（170÷5）250÷（125÷4)例题3：商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变。【A÷B=C则(A×n)÷(B×n)=C或A÷B=C则(A÷n)÷(B÷n)=C】250÷50=25÷（）＝（）2100÷25110÷544000÷1254700÷9拓展：已知888÷24=37444÷12=333÷9=222÷6=111÷3=555÷15=999÷27=乘除同级运算的去括号法例：25×（4×43）4500÷（25×90）125×（8×37）564×397÷（282×397）5600÷（1400÷4）乘除同级运算的加括号法例：31000÷8÷1251320×500÷25035×222÷11137500÷4÷2561000÷125÷8综共计算：计算：5×8÷5×6练习：用简易方法计算。1、7×8×6÷82、2×9÷2÷93、28÷4×9×4÷94、15×16×8÷15÷16综合练习1、4×2×25×52、25×163、125×244、25×125×325、125×25×46、12×25×125×87、999×10018、303×2939、16×4×2510、125×(17×8)11、125×2812、100+45-100+4513、100+1-100+114、（25+4）×415、16×4+4×416、（40-3）×417、216÷2÷318、100×4÷2519、76×9920、999×721、7300÷25÷422、8100÷4÷7523、16800÷12024、31500÷210025、32000÷40026、215000÷12527、49700÷70028、1248÷2429、20×4÷(20×4)30、4800÷2531、600-60÷1532、20×4÷20×433、736-35×2034、25×8÷25×835、98-18×5+2536、56×13÷56×1337、280-80÷438、12×6÷12×639、48×99+140、175-75÷2541、36-36÷6-642、25×8÷（25×8）例题6计算经验与技巧拓展1、63×25÷1563×25÷15=63×25÷（3×5）=63×25÷（3×5）=63×25÷3÷5=63×25÷3÷563÷3×25÷5（备注：移动÷3、×25、÷5）=63×3÷25÷5（带符号搬家，所以错误）（63÷3）×（25÷5）21×5=105166+83×98125×88-100025×23-75例题7相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：1、1+2+3+4+5+6+7+8+92、1+3+5+7+93、2+4+6+8+104、3+6+9+12+15例题7等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、3+5+7+9+11+13+15+173、2+4+6+8+10+12+14+16+18+204、23+20+19+22+18+215、102+100+99+101+986、73-9-9-9-97、1999+199+198、68+128+32+1759、698+699+700+701+702(a-b)×(a+b)=a2-b2(a+b)×(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)×(a-b)=a2-2ab+b2402×398=103×97998×100259.8×60.2982203210221972