南岗区第30届教学百花奖名师评选数学科作课教案授三角形的角平分线复习课—常见辅助线的引法教学目标：知识与技能：１、理解三角形的角平分线的相关性质2、掌握以三角形的角平分线为条件的常规辅助线的引法3、灵活运用各种辅助线解决问题过程与方法：通过探究三角形的角平分线的常见辅助线的引法，学生历经从知识形成到应用辅助线解决问题的过程，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心．情感、态度与价值观：由探究问题引入，激发学生应用数学的意识，通过师生交流、生生交流，学生养成了乐于探究、勇于探索的良好学习习惯，同时学生从中也感受了合作成功带来的喜悦.教学重点、教学难点：重点掌握三角形的角平分线的常见辅助线的引法.难点灵活运用各种辅助线解决问题.教学方法与教学手段：教学方法采用“主动探究、合作交流”的数学活动模式，真正为学生创设一个自主探究、合作交流的活动空间，让每个人获得有价值的数学.教学手段为了使学生的活动更加充分有效，增强教学直观性，利用多媒体、来辅助教学1教学程序
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
（环节一）问题导入回忆与三角形角平分线相关的辅助线的引法：如图△ABC中，AD平分∠BAC，ABDC设计意图：通过探究问题的引入，引起学生思考，从而归纳常见方法.（环节二）探究归纳方法回顾：AAABDCBDCBDCAAABDCBDCBDC设计意图：通过交流分享，总结常见辅助线的引法，引起学生进一步应用新知进行探究的兴趣，帮助学生树立解决问题的信心.2（环节三）应用巩固问题1如图，四边形AOBP中，对角线OP平分∠AOB，PA=PB，OB>OA，求证：∠OAP+∠B=180°．问题2如图，四边形AOBP中，连接对角线OP，PA=PB，∠OAP+∠B=180°求证:OP平分∠AOB.方法归纳：（1）向角的两边引垂线；（2）截边造全等问题3如图所示，BD平分∠ABC，BA=4，BC=6，AD=2，那么CD=_____.方法归纳：（1）面积法；（2）作平行线造等腰3问题4如图，BC为⊙O的直径，点A、D在圆上，AB=AC，BD平分∠ABC，AC与BD交于点E，若CD=3，那么BE=_____.问题5如图，四边形ABDC中，∠BAC=60°，∠BDC=120°，连接DA，DA平分∠BDC,AD与BC交于点E.1）请你判断△ABC的形状；2）若DB=3，DC=6，求DE的长．设计意图：应用辅助线解决问题，进一步熟练各种辅助线的使用方法，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望，感受合作成功带来的喜悦和信心．（环节四）总结提升4设计意图：帮助学生形成系统的知识脉络，从结构图中感受利用角平分线解决问题的思想方法．（环节五）作业布置如图所示，四边形ABCD中，∠BAC=60°，∠BDC=120°，连接DA，DA平分∠BDC,AD与BC交于点E.若DB=3，DC=6，求BE的长设计意图：通过作业的布置，及时反馈学生的学习效果，巩固本节课所学的知识，拓展学生的思维空间.5
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