向量(xiàngliàng)的加法第一页，共21页。1.向量(xiàngliàng)的加法a已知向量、。在平面内任取一点A作,则向量叫做与的和。记作：abAB=abBC=ACbab+即：=ab+ABBCAC+=定义：求两个向量(xiàngliàng)和的运算，叫做向量(xiàngliàng)的加法。注意：零向量与任一向量,有aaa+0=0+=a第二页，共21页。abA.BaCb作法：[1]在平面(píngmiàn)内任取一点Aba+根据向量加法的定义得出(déchū)的求向量和的
方法
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,称为首尾相连(shǒuwěixiānglián)首尾连向量加法的三角形法则。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和，记作a＋b。注意代数表达式AB+BC=AC第三页，共21页。两种特例(两向量(xiàngliàng)平行)ABC1.方向(fāngxiàng)相同当a与b同向时，则a+b，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；第四页，共21页。两种特例(tèlì)(两向量平行)2.方向(fāngxiàng)相反BCA当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|若|a|<|b|则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|第五页，共21页。向量加法(jiāfǎ)的平行四边形法则baAaaaaaaaabbqBbaDaCba+b共 起 点起点相同，两边平行同一(tóngyī)起点，对角为和第六页，共21页。向量加法(jiāfǎ)的运算律①交换律：a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD第七页，共21页。第八页，共21页。例2:求向量(xiàngliàng)之和.第九页，共21页。１.化简２.根据图示填空ABDEC巩固(gǒnggù)练习:第十页，共21页。向量(xiàngliàng)的减法第十一页，共21页。问题:一架飞机由北京(běijīnɡ)飞往香港,然后再由香港返回北京(běijīnɡ),我们把北京(běijīnɡ)记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京(běijīnɡ)（A点）香港（B点）AB+BA=0情境(qíngjìng)第十二页，共21页。思考像上面例子一样,我们把与a长度相同,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作–a。其中a和–a互为相反向量。1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=a+b的相反(xiāngfǎn)向量是–(a+b)a规定(guīdìng)：零向量的相反向量还是零向量。相反(xiāngfǎn)向量第十三页，共21页。a加上b的相反向量叫做a与b的差，即：a+(-b)=a-b。求两个向量(xiàngliàng)差的运算，叫向量(xiàngliàng)的减法。第十四页，共21页。复习(fùxí)：1、向量加法运算法则：BAC三角形法则(fǎzé)平行四边形法则(fǎzé)DABC2、向量加法的交换律：结合律：第十五页，共21页。BA2、作差向量(xiàngliàng)的方法CB’作法（1）首先(shǒuxiān)在平面内任取一点Oo·ba-b已知:向量a,b,求作:a-bb平行四边形法则(fǎzé)a第十六页，共21页。已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-bb作法（1）首先在平面内任取一点O三角形法则(fǎzé)第十七页，共21页。把任意两个(liǎnɡɡè)非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个向量与第二个向量之差。BAo·ab同起点(qǐdiǎn)、连终点、指向被减第十八页，共21页。ABCDO
例题
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(lìtí)讲解：第十九页，共21页。再由“形”到“数”，填写下列(xiàliè)
答案
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：练习（1）：（2）：（3）：（4）：第二十页，共21页。向量的加法向量的减法定义三角形法则平行四边形法则内在联系第二十一页，共21页。
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