1.2椭圆的简单性质组1.下边是对于曲线4x2=12-3y2对称性的一些
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达:①对于x轴对称;②对于y轴对称;③对于原点对称;④对于直线y=x对称.此中正确表达的个数为()A.1B.2C.3D.4分析:曲线方程4x2=12-3y2可化为=1,故该曲线为焦点在y轴上的椭圆,由椭圆的性质,知该曲线对于x轴、y轴、原点对称,将曲线方程中的方程不一样,故该曲线不对于直线y=x对称.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:Cx换成y,y换成x,得=1,与原曲线2.已知椭圆=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=()A.2B.3C.4D.92222222所以m=3.分析:由已知a=25,b=m,c=4,又由a=b+c,可得m=9.因为m>0,答案:B3已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0),离心率等于,则椭圆C的方程是().FA.=1B.=1C.=1D.=1分析:设椭圆C的方程为=1(a>b>0),则c=1,e=,所以a=2,b=,所以椭圆C的方程是1=.答案:D4.设椭圆的两个焦点分别为F,F,过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△FPF为等腰直角12212三角形,则椭圆的离心率为()A.B.C.2-D.-1分析:由已知|PF2|=2c,∴|PF1|=2c.由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,即2c+2c=2a,∴e=-1.答案:D22的焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,则m=()5.已知椭圆x+my=1A.B.C.2D.4分析:将椭圆方程化为
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程为x2+=1.因为焦点在y轴上,所以>1,所以0
b>0)的左、右焦点为F,F,过F作x轴的垂线与C交于A,B两点,FB1221与y轴交于点,若⊥1,则椭圆的离心率等于.DADFBC分析:因为⊥轴,所以点D为1的中点,ABxFB且|AF2|=.又AD⊥F1B,所以|AF1|=|AB|,所以2a-,所以,e2=1-,所以e=.答案:7.已知椭圆的短半轴长为1,离心率0b>0)的离心率是,点P(0,1)在短轴CD上,且=-1,则椭圆E的方程为.分析:由已知,点C,D的坐标分别为(0,-b),(0,b).又P点的坐标为(0,1),且=-1,于是解得a=2,b=,所以椭圆E方程为=1.答案:=19.导学号01844012如下图且MF2⊥F1F2,∠MF1F2=30°.试求椭圆的离心率,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点.,M为椭圆上一点,解设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a,b,c,因为MF2⊥F1F2,所以△MF1F2为直角三角形.又∠MF1F2=30°,所以|MF|=2|MF|,|FF|=|MF|.12121而由椭圆定义知122a,|MF|+|MF|=所以|MF1|=,|MF2|=,所以2c=,即,即椭圆的离心率是.B组1椭圆的焦点在x轴上,长、短半轴之和为10,焦距为4,则椭圆的标准方程为().A.=1B.=1C.=1D.=1分析:由题意得c=2,a+b=10,∴b2=(10-a)2=a2-c2=a2-20,解得a2=36,b2=16,故椭圆方程为=1.答案:A2.过椭圆=1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为()A.8,6B.4,3C.2,D.4,2分析:椭圆过焦点的弦中最长的是长轴,最短的为垂直于长轴的弦(通径)是,∴最长的弦为24,最短的弦为3,a==应选B.答案:B3.(2014纲领全国
高考
地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词
)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为,过F2的直线l交C于A,B两点.若△AF1B的周长为4,则C的方程为()A.=1B.+y2=1C.=1D.=1分析:∵=1(a>b>0)的离心率为,∴.又∵过F2的直线l交椭圆于A,B两点,△AF1B的周长为4,∴4a=4,∴a=.∴b=,∴椭圆方程为=1,选A.答案:A4.已知椭圆C:+y2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)知足0<<1,则|PF1|+|PF2|的取值范围是.分析:因为0<1,<所以点(0,y0)在椭圆21内部,且不可以与原点重合.Px+y=依据椭圆的定义和几何性质知,|PF|+|PF|<2a=2,且|PF|+|PF|的最小值为点P1212落在线段FF上,此时|PF|+|PF2|=2.121故|PF1|+|PF2|的取值范围是[2,2).答案:[2,2)5.导学号01844013如下图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的,求椭圆的离心率.解设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a,b,c,则焦点为F1(-c,0),F2(c,0),M点的坐标为,则△MF1F2为直角三角形.在Rt△MF1F2中,|F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2,即42212.c+b=|MF|而|MF1|+|MF2|=22整理得332b=2a,c=a-ab.222又因为c=a-b,所以,所以e2==1-,所以e=.6.导学号01844014在直线l:x-y+9=0上任取一点P,过点P以椭圆=1的焦点为焦点作椭圆.(1)P点在哪处时,所求椭圆的长轴最短?求长轴最短时的椭圆方程.解|PF1|+|PF2|=2a.要使椭圆长轴最短,就是P到F1,F2两点的距离之和最小,因此问题转变为在直线l上求一点P,使|PF1|+|PF2|为最小.(1)如图,连结PF1,PF2,F1(-3,0),F2(3,0),作点F2对于直线l:y=x+9的对称点F2',则F2'(-9,12),那么F1F2'与直线l的交点即为所求的点P.易知F1F2'的方程为2x+y+6=0.与直线y=x+9联立,得P(-5,4).(2)由(1)知2a=6,a=3,∴b2=a2-c2=36,此时,椭圆的方程为=1.
浙公网安备 33021202002483