初中九年级数学下册期末试题含答案

WTDstandardizationoffice【WTD5AB-WTDK08-WTD2C】初中九年级数学下册期末试题含答案九年级下册期末测试姓名：班级：分数：。（共120分）一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象的两支分别在()．A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为()．A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶13．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()．4．已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是()．A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜05．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是()．A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)6．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()．(第6题)A．P1B．P2C．P3D．P47．如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为()．(第7题)A．24米B．20米C．16米D．12米8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于()．A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②＝；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝PC，其中正确的个数是()．(第9题)(第10题)A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB＝a，∠A1CB1＝a1，…，∠A5CB5＝a5．则tana·tana1＋tana1·tana2＋…＋tana4·tana5的值为()．A．B．C．1D．11．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°二、填空题（10小题，每题3分，共30分）1．已知反比例函数y＝(k是常数，k≠0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个)．2．如图，点A是反比例函数y＝的图象上－点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为_______．(第2题)(第3题)3．如图，在四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：__________________．4．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为_______．(第4题)(第5题)5．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_____________m(结果保留根号)．6．在△ABC中，sinA＝sinB＝，AB＝12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，交BM于点P，那么BN的长为_______．7．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_______．(第7题)(第8题)8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_______（保留π）．9．二次函数的图象过点（1，4），则a=　　　　　　　。10．抛物线的对称轴为直线　　　　　　　。三、解答题（9小题，共54分）1．（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。2．（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？3．（4分）某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？4．（6分）在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC。DBCAEF5．（6分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结，DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．CDABE6．（6分）如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积。7．（6分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？ABDCE8．（8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。9．（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．九下期末测试参考答案一、选择题1．A解析：因为反比例函数y=中的k=2＞0，所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限．2．B解析：∵两个相似多边形面积比为1∶4，∴周长之比为=1∶2．3．C解析：A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；D．球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误．4．A解析：因为反比例函数y＝中的k＝5＞0，所以在每个象限内y随x的增大而减小，即当x1＞x2＞0时，0＜y1＜y2．5．D解析：∵反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，∴k＝－2×3=－6，即反比例函数的解析式为y＝－，只有(－1，－6)不满足y＝－．6．C解析：∵∠BAC＝∠PED，而＝，∴当＝时，△ABC∽△EPD，∵DE＝4，∴EP＝6，∴点P落在P3处．7．D解析：∵AB⊥BC，BC＝24，∠ACB＝27°，∴AB＝BC·tan27°，把BC＝24，tan27°≈代入得，AB≈24×≈12(米)．8．B解析：根据题意画出图形，如图所示，(第8题)在Rt△ABC中，AB＝4，sinA＝，∴BC＝ABsinA＝，根据勾股定理，得AC＝＝，∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝．9．D解析：①∵BM⊥AC，CN⊥AB，P为BC边的中点，∴PM＝BC，PN＝BC，∴PM＝PN，正确；②在△ABM与△ACN中，∵∠A＝∠A，∠AMB＝∠ANC＝90°，∴△ABM∽△ACN，∴＝，正确；③∵∠A＝60°，BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠ABM＝∠ACN＝30°，在△ABC中，∠BCN＋∠CBM═180°－60°－30°×2＝60°，∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM＝PN＝PB＝PC，∴∠BPN＝2∠BCN，∠CPM＝2∠CBM，∴∠BPN＋∠CPM＝2(∠BCN＋∠CBM)＝2×60°＝120°，∴∠MPN＝60°，∴△PMN是等边三角形，正确；④当∠ABC＝45°时，∵CN⊥AB，∴∠BNC＝90°，∠BCN＝45°，∴BN＝CN，∵P为BC边的中点，∴PN⊥BC，△BPN为等腰直角三角形，∴BN＝PB＝PC，正确．10．A解析：根据锐角三角函数的定义，得tana＝＝1，tana1＝＝，tana2＝＝…，tana5＝＝，则tana·tana1＋tana1·tana2＋…＋tana4·tana5＝1×＋×＋×＋×＋×＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝．11．A12．A二、填空题1．y＝－解析：∵反比例函数y＝(k是常数，k≠0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，∴k＜0，∴y＝－(答案不唯一，只要满足k＜0即可)．2．2解析：∵AB⊥x轴，∴S△AOB＝×|6|＝3，S△COB＝×|2|＝1，∴S△AOC＝S△AOB－S△COB＝2．3．△ABP∽△AED(答案不唯一)解析：∵BP∥DF，∴△ABP∽△AED(答案不唯一)．4．y＝2x解析：设OC＝a，∵点D在y＝上，∴CD＝，∵△OCD∽△ACO，∴＝，∴AC＝＝，∴点A的坐标为(a，)，∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为(，)，∵点B在反比例函数图象上，∴＝，解得a2＝2k，∴点B的坐标为(，a)，设直线OA的解析式为y＝mx，则m·＝a，解得m＝2，所以，直线OA的解析式为y＝2x．5．(5＋5)(第5题)解析：如图，过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE＝CD＝5m，CE＝＝5m，在Rt△ACE中，AE＝CE·tan45°＝5m，AB＝BE＋AE＝(5＋5)m．6．解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，过点M作MH⊥AB于点H，(第6题)∵sinA＝sinB，∴∠A＝∠B，∴AD＝BD＝AB＝×12＝6，在Rt△ACD中，sinA＝＝，∴AC＝10，∵M点为AC的中点，∴AM＝5，在Rt△AMH中，sinA＝＝，∴MH＝4，∴AH＝3，HB＝AB－AH＝9，∵PN垂直平分BM，∴NM＝NB，设NB＝x，则NM＝x，HN＝9－x，在Rt△MHN中，NM2＝MH2＋HN2，∴x2＝42＋(9－x)2，解得x＝，即NB的长为．7．3解析：该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3．8．24π??解析：圆柱的直径为4，高为4，则它的表面积为2?×(×4)×4π＋π×(×4)2×2＝24π?．9．10．三、解答题1．2．米3．600米4．略5．成立，证明略6．487．8．135m9．（1）略；（2）3