直线性测
试题
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一,选择题1．小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【】A．450B．550C．650D．7502,如图3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（ ）A．以点为圆心，为半径的弧 Ｂ．以点为圆心，为半径弧Ｃ．以点为圆心，为半径的弧 Ｄ．以点为圆心，为半径的3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）A．1种B．2种C．4种D．无数种4.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）A．6B．7C．8D．105．已知正方形ABCD和点P在同一个平面内，且正方形ABCD任意两个顶点与点P所构成的三角形均是等腰三角形，则这样的P点共有（ ）个A、5个B、7个C、9个D、11个6．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ） A．45°B．75°C．45°或75°D．60°7,如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、处（点都在所在的直线上），折痕为，则等于（ ）A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8,11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．49．如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD＝4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC＝（ ） A、1：3B、3：8C、8：27 D、7：2510,如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20P•OB．正确的结论有（ ）个．二,填空题11,．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O.过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是▲.12,已知直角三角形的周长为2＋，斜边长为2，则它的面积为____________13．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=__________14,如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=____________．15,如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是______16、在一个直角三角形中，分别沿两直角边上的一点与斜边的中点的连线剪去两个三角形，得到如图的四边形，则原直接三角形斜边的长为__________________三,解答题17,如图梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝4，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB长为x（1）当x值为__________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。 （2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？18,如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．19,．如图，在四边形中，对角线交于点，．求的长和四边形的面积．20,已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明21如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．22如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．ACDEFB23．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长24如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．25 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．
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