2010年中考一元二次方程及应用

2010年中考一元二次方程及应用231、（芜湖）已知Xi,X2是方程x+3x+1=0的两根，贝yx,+8x2+20=2、（德化）已知关于X的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：.3、（漳州）阅读例题，解答下题例：解方程X2-X-1-1=0解：（1）当x-1>0时，即x>1当x-1<0时，即x<12X-(X-1)-1=0x2+X-1-1=0X2-X=0X2+X-2=0解得为=0（不合题意，舍去），x^=1解得X]=1（不合题意，舍去），X2=—2综上所述，原方程的解是X1二1或X2=—2依照上例解法，解方程x6、（潍坊）关于X的一元二次方程+2x+2-4=04、（南通）设X1、X2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1（X22+5x2—3）+a=2，则a=_▲5、（聊城）2009年我市实现国民生产总值为1376亿元， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 今后三年全市国民生产总值都1726亿元。以相同的增长率来实现，并且2011年全市国民生产总值要达到求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）;-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（A心2B*Ck證D、k》|7、（毕节）已知关于X的一元二次方程X+(2m—1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围;22当X）-X2=0时，求m的值.8、（毕节）三角形的每条边的长都是方程X2-6x+8=0的根,则三角形的周长是9、（毕节）已知方程是（）X2+bx+a=0有一个根是-a（aH0），则下列代数式的值恒为常数的aB.-b10、（毕节）有一人患了流感，经过两轮传染后共有A.abC.a+bD.a-b100人患了流感，那么每轮传染中，平22、（苏州）下列四个说法中，正确的是（)均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人11、（毕节）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入,计2010年投入5000万元.正确的是（）设教育经费的年平均增长率为2008年投入3000万元，预x，根据题意，下面所列方程A.3000(1+x)2=5000B.3000x2=5000C.3000(1+X%)2=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=500012、（杭州）方程X2+X-1=0的一个根是（A.1-J5B.1-J52C.-+J5,■,213、（眉山）已知方程x—5x+2=0的两个解分别为x1、X2，则N故2fX2的值为（）C.7214、（眉山）一元二次方程2x-6=0的解为15、（兰州）上海世博会的某纪念品原价列方程中正确的是（）A.168（1+a%）2=128C.168（1—2a%）=128168元，连续两次降价a%后售价为168(1-a%)2=128168(1-a2%)=128128元.下列所16、（兰州）已知关于x的一元二次方程2（m-"x^+仁0有实数根，则m的取值范围17、（台州）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百TOC\o"1-5"\h\z分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为..(任18、（连云港）若关于x的方程X2—mx+3=0有实数根，则m的值可以为意给出一个符合条件的值即可）19、（烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为X1,X2,则（X1-1）（X1-1）=20、（凉山）已知三角形两边长是方程x-5x+6=0的两个跟，则三角形的第三边c的取值范围是21、（衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）2A、50(1+x)2=182C、50(1+2x)=182250+50(1+x)+50(1+x)2=18250+50(1+x)+50(1+2x)=182A.一元二次方程x2+4x+5=——有实数根;2B.一元二次方程+4x+5出有实数根;2C.一元二次方程+4x+5卫有实数根;3D.一元二次方程23、（苏州）若一元二次方程x22x+4x+5=a（a>1）有实数根.—（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b,贝Ua+b=24、（上海）已知一元二次方程A.该方程有两个相等的实数根C.该方程无实数根25、（益阳）一元二次方程2axx+x—1=0,下列判断正确的是（）B.该方程有两个不相等的实数根D.该方程根的情况不确定的实数根，则b2—4ac满+bx+C=0（a工0）有两个不.相.等.足的条件是（2A.b-4ac=0c.b-4ac<026、（丹东）某商场销售额平均增长率是B.b2D.b23月份为16万元，-4ac>0-4ac>05月份为25万元,该商场这两个月销售额的27、（日照）如果关于x的一元二次方程X2+px+q=0的两根分别为X1=2，X2=1，那么P,q的值分别是（(A)—3,2(B)3,-2(C)2,—3(D)2,328、（常德）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP%（）2o1050X(1—13.2%)2Ao1050X(1+13.2%)BC1050X(13.2%)2D。1050X(1+13.2%)29、（常德）方程x2-5x—6=0的两根为（）Ao6和-1Bo-6和1Co-2和-3Do2和330、（南充）如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A,那么tanA的值为.31、（南充）2关于x的一元二次方程x-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.32、（鞍山）33、（鞍山）22.解方程：（1）（2X+3-25=0（2）3x-5x+5=7X的方程3x2-2a=0的一个解，则2a-1的值为（）2D.350万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少?）2（1+X）+50（1+x）=72已知x=2是关于A.634、（鞍山）若设每年的增长率为X,则有方程（222A.50（1+X）=72B.50（1+x）+50（1+x）=72C.50（1+x）=72D.50x=722235、（鞍山）若a为一元二次方程X-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x+3x-m=0的一个根，则a的值为36、（本溪）为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（）A.10%B.20%C.30%D.15%37、（莱芜）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为__B.5C.4某厂前年的产值为预计2009242万元,万元（通化）解方程：x（x+8）=1639、40、（武汉）（A）8.（武汉）若X1,X2是方程x2=4的两根，则X什X2的值是（）（B）4.（C）2.（D）0.解方程：x2+x—1=0.（珠海）已知X1=-1是方程X2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根Xz42、（成都）若关于X的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.43、（舟山）已知x=2是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根,则m的值是44、（咸宁）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.45、（株洲）两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x-5x+4=0的两个根,这两圆的位置关系是46、（潜江）已知方程47、（北京）已知关于的值及方程的根。2X-4x+m=0的一个根为一2，求方程的另一根及m的值.2X的一元二次方程xYx+mT=0有两个相等的实数根，求m48、（汕头）已知方程X2—5x+4=0的两跟分别为O1与O2的半径，且OiO2=3,那么两圆的位置关系是（B.外切C.内切D.相离A.相交49、（汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设x.试列出关于x的方2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为程：.50、（中山）.已知一元二次方程X2-2x+m=0。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为X1,X2，且洛+3X2=3,求m的值。51、（河南）方程x2-3=0的根是（52、（常德）方程—5x—6=0的两根为（A6和-1、-6和1C、-2和-3=—J3(B)Xi=3,X2=-3市政53、（常德）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%,提前两年实现了市委、府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP%（）A。1050X(1+13.2%)。1050X(1—13.2%)2Co1050X(13.2%)2。1050X(1+13.2%)54、（常州）解方程:X2-6X-6=055、（无锡）方程X2-3x+1=0的解是56、（厦门）已知关于x的方程X2-4x-P2+2P+2=0的一个根为P,贝UP=57、（哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为X（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位:平方米）.（1）求S与X之间的函数关系式（不要求写出自变量X的取值范围）；（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两人各投掷一次的点数（1）求满足关于x的方程X?+px+q=0有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.260、（钦州）已知关于X的一元二次方程X+kx+1=0有两个相等的实数根,则k=.61、（玉林）当实数k为何值时，关于X的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。62、（泸州）已知一元二次方程x2-（J5+1）x+J5-1=0的两根为X|,x2,则8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，63、（天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷产求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解题 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 :设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为X.用含X的代数式表示:①2008年种的水稻平均每公顷的产量为②2009年种的水稻平均每公顷的产量为(n)根据题意，列出相应方程（川）解这个方程，得(W)检验:答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.65、66、A.367、B.-1C.-3D.-22一元二次方程X+3x-4=0的解是=1,X2=「4B.x^i=—1,(桂林)A.X1().X2=4C.X1=—1,X2=—4X2=464、（湘潭）市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率（荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（滨州）一元二次方程X2+kx—3=0的一个根是x=1，则另一个根是（（绵阳）已知关于X的一元二次方程X2=2（1-m）X-m2的两实数根为X1,X2.（1）求m的取值范围;（2）设y=X1+X2,当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.69、（长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望•为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案送两年物业 管理 档案管理制度成本管理项目成本管理财务成本管理档案管理制度及流程 费•物业管理费是每平方米每（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套以供选择：①打9.8折销售；②不打折，月1.5元•请问哪种方案更优惠？70、（鸡西）若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(aH0),那么4a-6b的值是()A.4B.5C.8D.1071、（玉溪）一元二次方程X—5x+6=0的两根分别是X1,X2,贝UX1+X2等于()A.5B.6C.D.72、（自贡）关于x的一元二次方程—x2+（2m+1）围是_73、（绥化）A.x=5x+1—m2=0无实数根，则m的取值范74、（河池）75、（鄂州）方程B.方程(x—5)(x—6)=x—5的解是(x=5或x=6C.x=7x(x—1)=0的解为)D.x=5或x=7P是方程x2—4x—3=0的两个实数根，则（a—3）（工程师有一块长AD=12分米，宽AB=8分米的铁板，截去长=4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH，其中点（1）若截得矩形MGCH的面积为70平方分米，求矩形MGCH的长与宽.⑵当EM为多少时，矩形MGCH的面积最大？并求此时矩形的周长.A76、（鄂州）AE=2分米、AFM在线段EF上.77、（荷泽）BG已知2是关于x的方程X2+4x—p=0的一个根，则该方程的另一个根是78、（柳州）关于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是79、（柳州）我国风电装机容量迅速增长•图统计图（单位：万千瓦）容»/万千瓦目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题•风能是一种清洁能源，近几年11是我国2003年—2009年部分年份的内力发电装机容量，观察统计图解答下列问题.2万千瓦；从2003年到2009年，我国风;（参考数据：J504〜2.24,（1）2007年，我国风力发电装机容量已达_力发电装机容量平均每年增长万千瓦（2）求2007〜2009这两年装机容量的年平均增长率aA?26〜1.12，皿〜3.74)（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量.（结果保留到0.1万千瓦）80、（佛山）教材或资料出现这样的题目：把方程丄X-X=2化为一元二次方程的一般形2式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：（1）下面式子中有哪些是方程丄X2-X=2化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号）2-^x2+x+2=0，③X2-2x=4，④-X2+2x+4=02_273x-4“=0①亠元二次方程x-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取-X-2=0，②2⑤V3x2（2）方程丄乂2-X=2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和2常数项之间具有上面关系？81、（贵州）关于x的一元二次方程X2-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定82、（莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（A.x(x-1)=10B.).x(x—1)———=10C.x(x+1)=102Dx(x+1)2=1083、（莆田）如果关于x的方程X2-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=84、（梧州）方程X2—9=0的解是x=85、（抚顺）在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x2-3x-4=0的根的概率是()1A.—61B.—31C.—21D.-486、（潍坊）关于X的值范围是（).A.k<92B.kV"9287、（新疆）解方程：2x2D.k88、（乌鲁木齐）2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署.为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？89、（赤峰）如图，AB是OO的直径，BC是一条弦，连接0C并延长至点P,使PC=BC,/BOC=60o.（1）求证：PB是O0的切线.（2）若OO的半径为1,且AB、PB的长是方程90、（定西）•近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增91、92、93、94、2A.(1+x)=2000B.2000(1+xf=36002C.(3600-2000)(1+x)=3600D.(3600-2000)(1+x)=3600（河源）若X1、X2是一元二次方程X2—2x—1=0的两个根，则X1+X2的值等于（茂名）已知关于X的一元二次方程X2—6x—k2=0（k为常数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设X1、X2为方程的两个实数根，且X4+2X2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.（贵港）已知关于x的一元二次方程X2—bx+3=0的一个实数根为1,贝Ub=（钦州）已知关于x的一元二次方程2X+kX+1=0有两个相等的实数根，则k=长率均为X，则关于X的方程为（）95、吸烟有害健康！你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类健康•为此联合国规定5月31日为“世界无烟日”•为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月今年以“我支持的种戒烟方（黔南）每年的起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，式”为主题的问卷调查活动征求市民意见，并将调查结果分析整理制成了如下统计图:根据统计图解答：请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？请根据以上信息，把两幅统计图补充完整；估计该地区大约有多少人支持如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，“强制戒烟”这种戒烟方式？小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人降至2010年的3200人.请你求出平均每年下降的百分率.296、(铜仁)已知X=0是方程x+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为()C.—297、(铜仁)某商品原价为的是(A.C.9&180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确99、)180(1+X%)=300180(1—X%)=300(牡丹江)已知关于A.4B.280(1+X%)=3002180(1—X%)=300X的一元二次方程ax2—3bx—5=0,则4a—6b的值是()5C.8D.1021(十堰)方程x2+2x—1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=—的图象交点的横坐标，用X)此方法可推断方程x3+x—1=0的实根X所在范围为(1cC11A.--