河南省南阳市内乡县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析

2019-2020学年河南省南阳市内乡县八年级（上）期末数学试卷1．2．3．4．5．、选择题（共10小题，每小题3分）8的立方根为（A．4B．﹣43分）在实数，3.1415926，A．1个B．2个3分）下面计算正确的是（A．x3+4x3＝5x6C．（﹣2x3）4＝16x123分）如图，能说明的公式是（A．a+b）2＝a2+2ab+b2C．22a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23分）把式子2x（a﹣2）﹣y3分，共30分）C．2，1.010010001⋯，C．3个B．D．B．D．﹣2a2?a3＝a，中，无理数有（x+2y）（x﹣2y）D．4个＝x2﹣2y2222a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．不能判断2﹣a）分解因式，结果是（A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）6．（3分）如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是（）A．男女生5月份的平均成绩一样B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快7．（3分）如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）A．∠2＝∠1B．AC＝CAC．∠B＝∠DD．BC＝DC8．（3分）如图，直线L1∥L2，点A、B在L1上，点C在L2上，若AB＝AC、∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20°B．40°C．35°D．70°9．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC），门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是（）寸．（1尺＝10寸）A．101B．100C．52D．9610．（3分）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：4（填“>”“<”或“＝”）．2016201712．（3分）计算：（﹣0.25）×（﹣4）＝．13．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4，四个点中，满足条件的点P有个．14．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于15．（3分）“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是元．16．（8分）化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．17．（9分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．1）求a，b，c的值；2）求3a﹣b+c的平方根．18．（9分）已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．求证：AB＝AC．完成下面的证明过程证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝Rt∠∵D是BC的中点∴BD＝又∵BE＝CF∴Rt△BDE≌Rt△CDF∴∠B＝∠C∴AB＝AC19．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知AD＝BD，求∠B的度数．20．（9分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC＝24cm，CB＝18cm，两轮中心的距离AB＝30cm，求点C到AB的距离．（结果保留整数）21．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；（1）本次调查共调查了人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整：看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.83）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．22．（10分）如图，已知△ABF≌△CDE．1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．23．（11分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．2019-2020学年河南省南阳市内乡县八年级（上）期末数学试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）31．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根为：2．故选：C．2．【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．无理数有：，1.010010001⋯，共3个．故选：C．3．【解答】解：A、x3+4x3＝5x3，故本选项错误；B、a2?a3＝a5，故本选项错误；C、（﹣2x3）4＝16x12，故本选项正确；D、（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2，故本选项错误；故选：C．4．【解答】解：大正方形的面积为：（a+b）2，四个部分的面积的和为：a2+2ab+b2，∴能说明的乘法公式是：（a+b）2＝a2+2ab+b2；故选：A．5．【解答】解：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）＝（a﹣2）（2x+y）．故选：A．6．【解答】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为×100%≈1.14%，此选项错误，符合题意；不符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，故选：C．7．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D，BC＝AD，故只有选项D，BC＝DC错误．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝70°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故选：B．9．【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，设单门的宽度AO是x寸，则AE＝x﹣1，DE＝10寸，根据勾股定理，得：AD2＝DE2+AE2，则x2＝102+（x﹣1）2，解得：x＝50.5，故AB＝101寸，10．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD＝ED，①正确；在Rt△ADE和Rt△ADC中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL），∴∠ADE＝∠ADC，AE＝AC，即AD平分∠CDE，③正确；∵AE＝AC，∴AB＝AE+BE＝AC+BE，②正确；∵∠BDE+∠B＝90°，∠B+∠BAC＝90°，∴∠BDE＝∠BAC，④正确；∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，△△∵CD＝ED，∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，⑤正确．结论正确的个数有5个，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵4＝，3＝，∴4<3，故答案为：<．12．【解答】解：原式＝（0.25×4）2016×（﹣4）＝﹣4．故答案为：﹣4．13．【解答】解：有P1和P2，共2个，TOC\o"1-5"\h\z理由是：设小正方形的边长为1，当点P1时，根据勾股定理得：AC＝AP1＝＝，BP1＝BC＝＝3，AB＝AB＝4，根据SSS即可推出△ABC≌△ABP1；当点P2时，根据勾股定理得：AC＝BP2＝＝，AP2＝BC＝＝3，AB＝AB＝4，根据SSS即可推出△ABC≌△BAP2故答案为：2．14．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，19．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；19．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，AH＝DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．15．【解答】解：全班同学捐款的总金额是：10×6+20×13+30×20+50×8+100×3＝1620（元），故答案为：1620．三、解答题（共75分）16．【解答】解：原式＝2x2+4x2﹣9y2﹣x2+6xy﹣9y222＝5x+6xy﹣18y当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝5×4+6×2﹣18×1＝14．17．【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵，c是的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．18．【解答】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD＝Rt∠（垂直的定义）∵D是BC的中点，∴BD＝CD，又∵BE＝CF，∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）∴AB＝AC（在同一个三角形中，等角对等边）．故答案：已知；CD；HL；全等三角形的对应角相等；在同一个三角形中，等角对等边．21．【解答】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，21．【解答】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，∵∠C＝90°，∴∠B＝30°．20．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，则CE的长即点C到AB的距离，在△ABC中，∵AC＝24，CB＝18，AB＝30，∴AC2+CB2＝242+182＝900，AB2＝302＝900，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，即∠ACB＝90°，∵S△ABC＝AC?BC＝CE?AB，△ABC∴AC?BC＝CE?AB，即24×18＝CE×30，∴CE＝14.4≈14，14cm．故调查的人数为：40÷0.8＝50（人）；23．【解答】解：（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ．看法频数频率赞成50.150.1反对400.8故答案为：50；（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5（人），赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；统计图为：（3）0.8×3000＝2400（人），答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．22．【解答】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝30°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝6．理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，∵AP＝BQ＝2，∴BP＝5，∴BP＝AC，∴△ACP≌△BPQ（SAS）；∴∠C＝∠BPQ，∵∠C+∠APC＝90°，∴∠APC+∠BPQ＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PC⊥PQ；（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，可得：5＝7﹣2t，2t＝xt解得：x＝2，t＝1；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，可得：5＝xt，2t＝7﹣2t综上所述，当△ACP与△BPQ全等时x的值为2或．