立体几何(lìtǐjǐhé)中的向量方法(一)慈溪中学(zhōngxué)岑光辉第一页，共16页。“一寸光阴(guāngyīn)一寸金，寸金难买寸光阴(guāngyīn)”第二页，共16页。第三页，共16页。赤道式日晷:依照使用地的纬度，使晷面平行于赤道面，且晷针与晷面垂直，是中国古代(gǔdài)最经典的计时仪器。第四页，共16页。BAPDMQENA’Flmlm第五页，共16页。A注意：1.平面的法向量有几个，它们之间是什么(shénme)位置关系？l如图，直线，取直线l的方向向量(xiàngliàng)，则向量(xiàngliàng)叫做平面的法向量(xiàngliàng)平面(píngmiàn)的法向量2.向量与平面平行或在平面内，则它与法向量之间是什么位置关系？第六页，共16页。思考(sīkǎo):用空间(kōngjiān)向量
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示空间(kōngjiān)的平行、垂直关系1.面面垂直的向量关系呢?2.线面位置的向量关系呢?第七页，共16页。第八页，共16页。l第九页，共16页。l第十页，共16页。例1：设分别是直线(zhíxiàn)l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行(píngxíng)垂直(chuízhí)平行第十一页，共16页。变式：设分别是平面α,β的法向量,根据(gēnjù)下列条件,判断α,β的位置关系.垂直(chuízhí)平行(píngxíng)相交第十二页，共16页。例2：用向量方法证明“平面与平面平行的判定定理”定理:一个平面内的两条相交直线(zhíxiàn)与另一个平面平行,则这两个平面平行.αβabA第十三页，共16页。位置(wèizhi)关系几何(jǐhé)问
题
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向量(xiàngliàng)运算向量结论几何结论向量表示求解几何解释数形结合转化与化归……方向向量、法向量作用“三步曲”第十四页，共16页。第十五页，共16页。内容(nèiróng)
总结
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立体几何(lìtǐjǐhé)中的向量方法(一)。慈溪中学岑光辉。赤道式日晷:依照使用地的纬度，使晷面平行于赤道面，且晷针与晷面垂直，是中国古代最经典的计时仪器。如图，直线，取直线l的方向向量，。2.向量与平面平行或在平面内，则它与法向量之间是什么位置关系。例1：设分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.。例2：用向量方法证明“平面与平面平行的判定定理”第十六页，共16页。
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