空间几何体章末检测a含答案

第一章章末检测（A）(时间：120分钟满分：150分)一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列几何体是台体的是()2．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是()A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定3．如图所示，下列三视图表示的几何体是()A．圆台B．棱锥C．圆锥D．圆柱4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中()A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AD，最短的是AC5．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为()6336A．4B．4C．2D．26．如图，若Ω是长方体ABCD－ABCD被平面EFGH截去几何体EFGHBC后得到的几何111111体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台7．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上()A．快、新、乐B．乐、新、快C．新、乐、快D．乐、快、新8．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．16πB．20πC．24πD．32π9．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A．120°B．150°C．180°D．240°10．把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为()A．RB．2RC．3RD．4R11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为()A．48＋122B．48＋242C．36＋122D．36＋24212．若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是()A．955πB．955C．355πD．355二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的1，则________．4油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是14．等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为________．15．设正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为________．16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．18．(12分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；(2)求这个几何体的体积．19．(12分)等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少？20．(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．21．(12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？22．(12分)养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章空间几何体(A)答案1．D2．A3．A4．C34265．D[原图与其直观图的面积比为4∶2，所以＝4，所以S原＝2．]原S6．D[∵EH∥A1D1，∴EH∥B1C1，∴EH∥平面BB1C1C．由线面平行性质，EH∥FG．同理EF∥GH．且B1C1⊥面EB1F．由直棱柱定义知几何体B1EF－C1HG为直三棱柱，∴四边形EFGH为矩形，Ω为五棱柱．故选D．]7．A8．C[如图所示，由V＝Sh得，S＝4，即正四棱柱底面边长为2．∴AO＝2，AO＝R＝6．111∴S球＝4πR2＝24π．]9．C[S底＋S侧＝3S底，2S底＝S侧，即：2πr2＝πrl，得2r＝l．设侧面展开图的圆心角为θ，θπl则＝2πr，180°∴θ＝180．°]10．D11．A[棱锥的直观图如图，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，111得PD＝5，AB＝62，全面积为2×6×6＋2×2×6×5＋2×62×4＝48＋122，故选A．]12．C113．4－2π解析设圆柱桶的底面半径为R，高为h，油桶直立时油面的高度为x，则1πR2－1R2h＝πR2x，所以x＝1－1．42h42π114．4πa3解析3如图，正三角形ABC中，AB＝a，高AD＝2a，∴V＝1πAD2·CB＝1π·333215．28316．231a2·a＝4πa3．解析由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1－ABCD)，还原在正方体中，如图所示．多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体棱长AB＝2知最长棱的长为23．17．解由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球．(1)几何体的表面积为12222S＝×4π×1＋6×2－π×1＝24＋π(m)．2(2)几何体的体积为3＋1×4×π×13＝＋2π3．V22383(m)18．解(1)直观图如图．(2)这个几何体是一个四棱锥．它的底面边长为2，高为2，所以体积V＝1×22×2＝42．3319．解下图(1)为折叠前对照图，下图(2)为折叠后空间图形．∵平面APQ⊥平面PBCQ，又∵AR⊥PQ，∴AR⊥平面PBCQ，∴AR⊥RB．在Rt△BRD中，13BR2＝BD2＋RD2＝2a2＋2a－x2，AR2＝x2．故d2＝BR2＋AR2＝2x2－3ax＋a2353＝2x－4a2＋8a20V1，S2