有理数复习（自己精选）

请同学们准备好：课本全品草稿本笔填空：　　(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；　　(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；　　(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；　　(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；-4000千米负2局+3万元-200米具有相反意义的量一般用正、负数表示1、正数和负数的概念正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。零（0）：既不是正数,也不是负数.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0有理数整数分数零正整数负整数正分数负分数自然数有理数的分类：有理数正整数正分数零正有理数负有理数负整数负分数下列各图中，表示数轴的是(　)　　D没有正方向单位长度不一致没有原点2、数轴： 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。比较：2和-2，4和-4.你有什么相同点和不同点？-6-5-4-3-2-101234-2-4423.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数5-8-a0C练习-4-3–2–101234-22-44表示2和-2的点到原点的距离是多少?4和-4呢?.你有什么发现？4.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.填空 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （1）若|a|＝3，则a＝____；（2）若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。（3）若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。±35-3-22比较大小：>>>><<=-6-5-4-3-2-101234-2-44205.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.例比较大小，并说明理由：解：因为（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）所以求绝对值比较绝对值的大小比较负数的大小转化(1)(+4)+(+7)；　(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0．11-11-3507-7-9206、有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,则a+b=用符号语言描述有理数加法法则：①同号相加：若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。7、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=21、(-1)×(-1)2、（-8）×2.53、(-2)×(-3)×(-4)4、(-8.46)×2.5×(-4)5、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)6、(-100)×72×(-50)×0×(-2)7、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)看谁算得又对又快8、有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.①2×②（-2）×（-）③×④（）×（）212123325335计算：9、倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380异号两数相除得负,并把绝对值相除同号两数相除得正,并把绝对值相除零除以任何非零数得零3两个有理数相除,同号得____,异号得_____,并把绝对值_______.0除以任何一个不等于0的数都得_____.正负相除00不能作为除数10、有理数的除法法则计算（1）（-18）÷（-6）=3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：-8169-911、有理数的乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.（3）0的任何次幂是0用科学记数法表示下列各数：（2）-1200000，（3）58000。（1）696000，解（1）696000＝6.96×105；（2）-1200000＝-1.2×106（3）58000＝5.8×10512、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。小明量得课桌长为1.027米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；（1.03米）(2)四舍五入到十分位；（1.0米）(3)四舍五入到个位。   （1米）注意：近似数末尾的0不能去掉。近似数练习：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、　　　　　　3、如果　　　　，那么　　　　　。4、近似数3.20×104精确到＿＿＿位百5.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝—a。6、（1）若a是不为零的有理数，则（2）若a、b是不为零的有理数，则（3）若a、b、c是不为零的有理数，则7、有一列数1，—1，2，—2，3，—3，1，—1，2，—2，3，—3……其中1，—1，2，—2，3，—3，这六个数按此规律重复出现，问：从第一个数起，把每个数的绝对值加起来，如果和为376，则共有多少个数的绝对值相加？823241袋数2.510-1.5-2-3与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 质量的差值（单位：千克）8、20袋大米，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 如下：求：（1）20袋大米中，最重的一代比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？（3）若大米每千克售价2.6元，则出售这20袋大米可卖多少元？（结果保留整数）9、计算：（1）-24-（4-6）2-12×（-2）2（2）（-2）4+3×（-1）6-（-2）（3）（）÷（-）（4）谈谈本节课的收获