19.2.2 一次函数（3）---确定(quèdìng)一次函数的解析式梁庄一中赵永霞第一页，共20页。 问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1 前面，我们学习了一次函数及其图象(túxiànɡ)和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象(túxiànɡ)？ 思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个(liǎnɡɡè)具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定(quèdìng)一条直线第二页，共20页。学习目标(mùbiāo)： 1、学会用待定系数法求一次函数解析式； 2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式；一个条件确定一个正比例函数的解析式。3、了解分段函数的
表
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示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．学习重点：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题第三页，共20页。已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象(túxiànɡ)经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．解：∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x第四页，共20页。已知正比例函数(hánshù)y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数(hánshù)的解析式．∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设列解写解：设正比例函数(hánshù)的解析式为y=kx(k≠0).先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子(shìzi)的方法，叫做待定系数法.第五页，共20页。 例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个(zhège)一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析(jiěxī)式为y=kx+b（k≠0）因为y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析(jiěxī)式为y=2x-13k+b=5，-4k+b=9k=2，b=-1第六页，共20页。 变式1 已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于(guānyú)x的一次函数解析式．解：设这个一次函数的解析(jiěxī)式为y=kx+b（k≠0）因为当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析(jiěxī)式为y=-2x+1-k+b=3，2k+b=-3k=-2，b=1第七页，共20页。变式2：小明(xiǎomínɡ)根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁(mòzhī)遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设一次函数的解析(jiěxī)式为y=kx+b（k≠0）.第八页，共20页。变式4：求下图中直线(zhíxiàn)的函数表达式31o解：设一次函数的解析(jiěxī)式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象(túxiànɡ)过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx第九页，共20页。函数(hánshù)解析式y=kx+b满足条件的两定点(dìnɡdiǎn)一次函数的图象(túxiànɡ)直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳想一想：满足条件的两个定点除了上述表现方式外，还有其他表现方式吗？如果有，我们又该如何分析呢？第十页，共20页。知识拓展：如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积(miànjī)为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标(zuòbiāo)为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象(túxiànɡ)过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4第十一页，共20页。拓展练习：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积(miànjī)为6，求这个一次函数的解析式．第十二页，共20页。∵y=kx+b的图象(túxiànɡ)过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴OB=4，∴B点的坐标(zuòbiāo)为（0,4）（0,-4）.当B点的坐标(zuòbiāo)为（0,4）时，则y=kx+4当B点的坐标为（0,-4）时，则y=kx-4∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴0=3k+4，∴k=∴y=x-4∴一次函数解析式y=-x+4或y=x-4第十三页，共20页。及时练习11、一次函数的图象经过（2,1）和（1,5）则这个函数的解析式是（）A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=平行(píngxíng)，与x轴交点的横坐标是-2，则它的解析式是。3、已知y+3与x成正比例，且当x=2时y=5，则y与x之间的函数解析式为。cy=y=4x-3第十四页，共20页。购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元… 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果(rúguǒ)一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折. （1）填出下表：2.557.51012141618第十五页，共20页。思考1 一次购买(gòumǎi)1.5kg种子，需付款多少元？思考2 一次购买(gòumǎi)3kg种子，需付款多少元？ 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折. （2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数(hánshù)解析式，并画出函数(hánshù)图象．设：购买量为xkg，付款(fùkuǎn)金额为y元当0≤x≤2时，y=5x当x>2时，y=4（x-2）+10=4x+2或y=5x0≤x≤2，4x+2x>2第十六页，共20页。yx01210y=5x函数(hánshù)图象如图：y=4x+2第十七页，共20页。及时练习2一个实验室在0:00-2:00保持20的恒温，在2:00-4:00匀速升温，每小时升高(shēnɡɡāo)5℃，写出实验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象。解：函数(hánshù)解析式为：T=20（0≤t≤2）；T=20+5（t-2）（02≤t≤4）T/℃t/h302024第十八页，共20页。1、用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？2、一次函数的简单(jiǎndān)应用：课堂(kètáng)小结“一设、二列、三解、四写”（1）建立(jiànlì)函数模型的方法；（2）分段函数思想的应用.第十九页，共20页。课本第99页习题(xítí)19.2第3，7题．课下作业：基础训练100-101页作业(zuòyè):第二十页，共20页。
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