对数函数的概念及其性质课型新授课三维目标：一、知识与技能1.掌握对数函数的概念和图象，理解并记忆对数函数的规律；2.把握指数函数与对数函数关系的实质.二、过程与方法1.培养学生的数学交流能力和与人合作的精神.2.用联系的观点分析问题,通过对对数函数的学习,渗透数形结合、分类讨论等数学思想.三、情感态度与价值观1.通过学习对数函数的概念、图象和性质,使学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中,培养学生观察能力、逻辑思维能力、归纳能力，分析探究能力和解决实际问题的能力；培养学生倾听，接受别人意见的优良品质，体验数形结合的和谐美。教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。[解决方法]注重指数函数与对数函数的图象和性质的对比，遵循特殊到一般的认知规律，利用特殊函数增加感性认识。教学难点：⑴底数a对对数函数的影响；解决方法：对比分析⑵定义域对对数函数的影响;解决方法：例题剖析教学用具：多媒体
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性质）学法指导：对比研究法、发现法、归纳法、讲练结合法。学习过程中要注意对数运算是指数运算的逆运算，对数函数与指数函数之间的关系，理解掌握对数函数的图象和性质，注意α的取值对对数函数的单调性的影响。教学过程：设置情境，引入新课师：前面我们比较系统地学习了指数与对数这两种运算，那么大家回想一下，等式ab=N可以转化为logaN=b(a＞0且a≠1,b∈R,N＞0),已知底数a和指数求幂值N是指数问题，而已知底数a和幂值N求指数b就是我们刚学过的对数问题，并且在指、对数互化中a、b、N的范围也是一样的。下面我们来回想这样一个实例：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数y了，大家还记得这个函数类型吗？反过来如果我们知道细胞个数y，求分裂次数x，比如一个细胞大约经过多少次分裂达到32，2000，100000…….呢?我们根据等式y=2x把分裂次数x表示为x=log2y,如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为y=log2x,这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数。新课讲授一、对数函数的概念：一般地，函数y＝㏒ax（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x表示自变量，定义域是（0，+∞）。思考题：（1）为什么函数的定义域是（0，+∞）？（2）对数函数y＝㏒ax与指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的定义域,值域之间有什么关系?总结:(1)对数的真数必须大于零；(2)对数函数的底数必须大于零且不等于1.二、对数函数的图象：对数函数y＝㏒ax（a＞0且a≠1）的图象有哪几种类型呢？师生共同完成下面研究．．．．．１oyx总结：可采用描点作图法，注意强调三点法作对数函数y=㏒ａx的图象（ａ，１），（１，０），（，－１）作完图象再用几何画板演示对数函数图象随底数a变化的过程,然后对照指数函数的性质,总结归纳对数函数的性质0＜a＜1a＞1三．对数函数的基本性质和图象图象y1（1）定义域（0，+∞）（2）值域R性质0
___log3.42；log3.42__>___log20.8小结：若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知数(如1或0等),间接比较大小.四．巩固练习课堂小结：１．对数函数的概念、图象和性质，底数a对单调性的影响２．求含有对数函数的定义域时，要注意：①真数大于零，②底数大于零且不等于１．３．比较两个对数的大小时：(1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小.(2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小.(3)若底数不相同,可在两个对数中引入一个已知数(如1或0等),间接比较大小.布置作业：1、熟记对数函数的图象和性质2、P82.习题2.2T7,T8选做题：2.若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)=log满足f(x)＞0，求实数a的值。(2001年高考题)板书设计：对数函数的概念及基本性质1.对数函数的定义例1：求函数定义域2.对数函数的图像例2：比较大小3.对数函数的性质课后反思：童年时，家是一声呼唤。那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起，天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。 我常常在思考“家”究竟是什么？有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱，是彼此相守默默注视的目光……还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励…… 家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后，可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆，又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片，都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北；一把茶壶一顶帽子一把椅子，都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。 家，一个多么温馨的港湾，承载了多少人的梦。烦恼的时候，想到它，豁然开朗；忧郁的时候，想到它，微微一笑；沉闷的时候，想到它，如释重负。 家，简简单单的一个字，却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。“渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。童年时，家是一声呼唤。那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起，天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。 我常常在思考“家”究竟是什么？有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱，是彼此相守默默注视的目光……还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励…… 家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后，可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆，又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片，都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北；一把茶壶一顶帽子一把椅子，都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。 家，一个多么温馨的港湾，承载了多少人的梦。烦恼的时候，想到它，豁然开朗；忧郁的时候，想到它，微微一笑；沉闷的时候，想到它，如释重负。 家，简简单单的一个字，却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。“渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。
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