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直线的倾斜角与斜率练习题直线的倾斜角与斜率练习题第PAGE1页(共NUMPAGES1页)直线的倾斜角与斜率练习题 评卷人得分一.选择题(共16小题)1.直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根,则l1与l2的位置关系是(  )A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直2.直线x+y﹣1=0的倾斜角为(  )A.B.C.D.3.若直线x﹣y﹣1=0的倾斜角为α,则α的值是(  )A.B.C.D.4.直线l:x+y+3=0的倾斜角α为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°5.若三点A(3,1),B...

直线的倾斜角与斜率练习题
直线的倾斜角与斜率练习题第PAGE1页(共NUMPAGES1页)直线的倾斜角与斜率练习题 评卷人得分一.选择题(共16小题)1.直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根,则l1与l2的位置关系是(  )A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直2.直线x+y﹣1=0的倾斜角为(  )A.B.C.D.3.若直线x﹣y﹣1=0的倾斜角为α,则α的值是(  )A.B.C.D.4.直线l:x+y+3=0的倾斜角α为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°5.若三点A(3,1),B(﹣2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于(  )A.2B.3C.9D.﹣96.直线的倾斜角是(  )A.30°B.45°C.60°D.120°7.若直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角的范围是(  )A.[0°,90°)B.[0°,180°)C.[90°,180°)D.(90°,180°)8.若直线l过点A(﹣1,1),B(2,﹣1),则l的斜率为(  )A.﹣B.﹣C.D.9.若直线过点M(1,2),N(4,2+),则此直线的倾斜角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°10.若直线x+(1+m)y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行,则m的值为(  )A.1B.﹣2C.1或﹣2D.11.若直线l1:ax+2y+a+3=0与l2::x+(a+1)y+4=0平行,则实数a的值为(  )A.1B.﹣2C.1或﹣2D.﹣1或2的方程. 直线的倾斜角与斜率练习题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析 一.选择题(共16小题)1.直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根,则l1与l2的位置关系是(  )A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直【解答】解:设直线l1、l2的斜率分别为k1,k2,∵直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根,∴k1k2=﹣1.∴l1⊥l2.故选:D. 2.直线x+y﹣1=0的倾斜角为(  )A.B.C.D.【解答】解:设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ.由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1,∴tanθ=﹣,∵θ∈[0,π),∴θ=.故选:C. 3.若直线x﹣y﹣1=0的倾斜角为α,则α的值是(  )A.B.C.D.【解答】解:由题意,直线的斜率为k=直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°,故直线的倾斜角α为°故选:A. 4.直线l:x+y+3=0的倾斜角α为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°【解答】解:由于直线l:x+y+3=0的倾斜角为α,则直线的斜率tanα=﹣,再由0°≤α<180°,可得α=120°,故选:C. 5.若三点A(3,1),B(﹣2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于(  )A.2B.3C.9D.﹣9【解答】解:∵三点A(3,1),B(﹣2,b),C(8,11)在同一直线上,∴kAC=kAB,即,解得b=﹣9.故选:D. 6.直线的倾斜角是(  )A.30°B.45°C.60°D.120°【解答】解:设直线y=x+2的倾斜角是α,则tanα=,又0°≤α<180°,∴α=60°.故选:C. 7.若直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角的范围是(  )A.[0°,90°)B.[0°,180°)C.[90°,180°)D.(90°,180°)【解答】解:若直线l经过第二、四象限,则直线l的斜率小于零,故直线的倾斜角为钝角,故选:D. 8.若直线l过点A(﹣1,1),B(2,﹣1),则l的斜率为(  )A.﹣B.﹣C.D.【解答】解:根据题意,直线l过点A(﹣1,1),B(2,﹣1),则其斜率kAB==﹣;故选:A. 9.若直线过点M(1,2),N(4,2+),则此直线的倾斜角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°【解答】解:∵直线过点M(1,2),N(4,2+),∴该直线的斜率为k==,即tanα=,α∈[0°,180°);∴该直线的倾斜角为α=30°.故选:A. 10.若直线x+(1+m)y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行,则m的值为(  )A.1B.﹣2C.1或﹣2D.【解答】解:直线x+(1+m)y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行,可得,得:m=1,故选:A. 11.若直线l1:ax+2y+a+3=0与l2::x+(a+1)y+4=0平行,则实数a的值为(  )A.1B.﹣2C.1或﹣2D.﹣1或2【解答】解:∵直线l1:ax+2y+a+3=0,l2:x+(a+1)y+4=0,l1∥l2,∴=≠,解得a=1或a=﹣2.∵当a=1时,两直线重合,∴a≠1.∴a=﹣2.故选:B. 12.直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a的值为(  )A.﹣3B.2C.﹣3或2D.3或﹣2【解答】解:直线L1:ax+3y+1=0的斜率为:,直线L1∥L2,所以L2:2x+(a+1)y+1=0的斜率为:所以=;解得a=﹣3,a=2(舍去)故选:A. 13.若直线2mx+y+6=0与直线(m﹣3)x﹣y+7=0平行,则m的值为(  )A.﹣1B.1C.1或﹣1D.3【解答】解:因为两条直线平行,所以:解得m=1故选:B. 14.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a﹣1)y+a2﹣1=0垂直,则a=(  )A.2B.C.1D.﹣2【解答】解:直线l1:ax+2y+6=0,l2:x+(a﹣1)y+a2﹣1=0,且l1⊥l2,∴a•1+2(a﹣1)=0;解得:a=.故选:B. 15.以下四个命题:①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面;③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是(  )A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【解答】解:①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直,满足直线与平面垂直的条件,成立;②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面,如果两点在平面两侧,不成立;③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线,如果两条相交直线所在平面与已知平面垂直,射影则是一条直线,不正确;④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.正确.故选:D. 16.直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置关系是(  )A.平行B.垂直C.斜交D.与a,b,θ的值有关【解答】解:当cosθ=0或sinθ=0时,这两条直线中,有一条斜率为0,另一条斜率不存在,两条直线垂直.当cosθ和sinθ都不等于0时,这两条直线的斜率分别为﹣和tanθ,显然,斜率之积等于﹣1,故两直线垂直.综上,两条直线一定是垂直的关系,故选:B. 二.填空题(共1小题)17.已知直线l1:ax﹣y+2a=0,l2:(2a﹣1)x+ay+a=0互相垂直,则实数a的值是 0或1 .【解答】解:∵直线l1:ax﹣y+2a=0与直线l2:(2a﹣1)x+ay+a=0互相垂直,∴a×(2a﹣1)+(﹣1)×a=0,解之得a=0或1故答案为:0或1 三.解答题(共1小题)18.已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0.(1)若直线l2与l1平行,且过点(﹣1,3),求直线l2的方程;(2)若直线l2与l1垂直,且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l2的方程.【解答】解:(1)由直线l2与l1平行,可设l2的方程为3x+4y+m=0,以x=﹣1,y=3代入,得﹣3+12+m=0,即得m=﹣9,∴直线l2的方程为3x+4y﹣9=0.(2)由直线l2与l1垂直,可设l2的方程为4x﹣3y+n=0,令y=0,得x=﹣,令x=0,得y=,故三角形面积S=•|﹣|•||=4∴得n2=96,即n=±4∴直线l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0. 
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