有一个职业赌彩师曾请教伽利略，他认为同时抛掷3枚骰子，在点数之和为9或10上押赌的可能性是一样的，但据长期观察，在点数之和为10上押赌的赢面要大些，这是为什么？喜羊羊与灰太狼故事狼堡羊村 请问灰太狼去羊村有几种不同
方法
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？2＋3＋4＝9(种)n类m1种，m2种，……，mn种2＋3＝5(种) 如果完成一件事，有n类方法，第1类m1种不同方法，第2类有m2种不同方法,……，第n类有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝分类计数原理的特征：一、分类计数原理一步完成（加法原理）m1＋m2＋m3＋m4＋…＋mn灰太狼开着飞机发现羊村正在开运动会，有12只羊在跳远、11只羊在跳高、9只羊在标枪比赛、13只羊在铁饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多少种不同的方法？根据分类计数原理，不同的选法共有：1211913N=+++=45（种）例题品味灰太狼想起他父亲的抓羊秘技有15招，爷爷的有18招，他太爷爷的有7招，这些招数各不相同，灰太狼抓一只羊只要用一招。问他有多少种不同的抓法？根据分类计数原理，不同的抓法共有：N=15+18+7=40（种）实战演练喜羊羊与灰太狼故事狼堡羊村 那么灰太狼从狼堡到羊村、再返回家有几种不同方法？n步m1种，m2种，……，mn种2×3＝62×3×4＝24完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步办法中有m2种不同的方法,……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×m4×…×mn二、分步计数原理分步计数原理的重要特征：分步完成乘法原理N＝情境导入爱运动的沸羊羊去商店买体育用品。商店里有5种不同的篮球，8种不同篮网。若可以买篮球、篮网各一件，共有多少种不同选法？5×8＝40例题品味慢羊羊要从羊村A→羊村C（不重复）有____种不同走法A4B5C6D2例题品味CC6运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂备有5种青草、3种水果、2种蘑菇汤。（1）美羊羊怕胖只吃一样,有多少种选择？()A.5+3＋2=10B.1C.5×3×2=30D.3（2）懒羊羊很贪吃，青草、水果和蘑菇汤各一样，可以有多少种不同的选法？()A.1+1+1=3B.5+3+2=10C.5×3×2=30D.1实战演练A.5+3＋2=10C.5×3×2=30AC分类计数原理分步计数原理相同完成一件事，共有n类办法，关键词“分类”区别1完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”区别2区别3加法乘法各类办法是互相独立的各步之间是互相关联的类类独立，步步关联。研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。灰太狼回到狼堡，发现大门紧闭，门上的密码锁设置了一个三位数的密码，这个密码每位上的数字是从0，1，2，3…，9这10个数字中任选一个，最多可以组成多少种不同的密码？第1位第2位10种第3位10种10种实战演练N＝10×10×10＝1000（种）变式一：由数字1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的三位数？实战演练变式二：由数字1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的三位偶数？实战演练变式三：由数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的三位奇数？实战演练“你问我答”PK 赛规则1.两人同桌为一组，相邻两组互相出题，出题与解题由组内两人合作完成.※2.出题小组所出试题需自己先算出答案,并能够给解题小组解答疑问.我组为你小组选择的题目是:由数字_____组成的___________你敢挑战吗?有四张卡片，它们的正、反面分别写2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？习题升华有四张卡片，它们的正、反面分别写2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？习题升华0与1分步乘法计数原理分类加法计数原理若完成一件事，有n类办法。在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类办法中有m2种不同方法……在第n类办法中有mn 种不同方法，每一类办法中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事情共有N＝m1+m2+…+mn种方法。若完成一件事，有n个步骤。在第1步中有m1种不同方法，在第2步中有m2种不同方法……在第n步中有mn 种不同方法，每一步办法中的每一种方法均不可完成这件事，那么完成这件事情共有N＝m1∙m2…mn种方法。两个计数原理两个计数原理原理（名称）针对的问题类型各种方法之间的关系原理特征加法计数原理乘法计数原理分类相互独立一步完成分步相互关联分步完成课后作业有一个职业赌彩师曾请教伽利略，他认为同时抛掷3枚骰子，在点数之和为9或10上押赌的可能性是一样的，但据长期观察，在点数之和为10上押赌的赢面要大些，这是为什么？
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