.§2.1.3两条直线的平行与垂直(1)教学目标：1．正确掌握两条直线平行的判定方法及其应用2．理解用直线方程中的量来刻划两条直线的平行关系3．用分类讨论的思想方法培养学生全面思考问题的思维方式教学重点：两条直线平行的判断教学难点：用两条直线平行的判定方法解决有关问题教学过程：1．前面我们已经学过了直线的倾斜角、斜率，它们是什么关系？是不是每一条直线都有倾斜角和斜率？(多媒体演示，引导学生回答以下问题)2．对于两条直线，假设倾斜角相等，那么这两条直线的位置关系如何？12l1l2)(多媒体演示，引导学生得出结论：l1,l2不重合3．假设两条直线斜率相等，那么这两条直线的位置关系如何？k1k2l1l2)(引导学生得出结论：l1,l2不重合l1,l2都有斜率4．上面的结论是当l1、l2斜率存在时得到的。当l1、l2斜率不存在时，l1l2需要什么条件？5．阅读教材P8081，回答以下问题：教材上的有关结论与刚才获得的结论有什么区别？(形式不同，实质一致)6．例题讲解例1．两条直线l1:2x4y70，l2:x2y50，求证：l1l2(师生共同探究，侧重
分析
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)例2．求证：顺次连结A2,3,B5,7,C2,3,D4,4四点所得四边形为梯形。2侧重分析：要证四边形ABCD为梯形，需要证明什么？(引导学生回答：一组对边平行且不等，或一组对边平行，另一组对边不平行)用第二种方法进行证明7313713证明：kAB2，kBC2，526256kCD431，kDA2347，42646kABkCD，kBCkDA，那么AB﹨DA，那么四边形为梯形。CD，且BC//.专业..例3．求过点A1,4，且与直线2x3y50平行的直线方程。(引导学生回答以下问题，得到以下两种解法)解法一：直线2x3y50的斜率为2，因为所求直线与之平行，3那么由点斜式得直线方程为：y42x1，即2x3y100。3解法二：因为所求直线与直线2x3y50平行，所以设直线方程为：2x3ym0，将1,4代入，212m0，m10，那么所求方程为2x3y100。说明：一般地与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，其中m待定。例4．(1)两直线2xyk0和4x2y10的位置关系是平行或重合．(2)假设直线l1：ax3y10与l2：2x(a1)y10互相平行，那么a的值为3．解：1当a1时，两直线不平行；○2当a1时，ka2，l//l，kk，a(a1)60，,k22l2○l1la11l1即a23a60，解得a3或a2，当a3时，两方程化为3x3y10与2x2y10显然平行，当a2时，两方程化为2x3y10与2x3y10两直线重合，a2不符合，a3．说明：(1)两直线的方程，判断它们位置关系的方法；(2)两直线的位置关系，求字母系数值的方法．6．小结今天我们学习了两条直线平行的判定方法，当两条不重合的直线存在斜率时，k1k2l1l2，当两条不重合的直线都不存在斜率时，l1l2。在处理具体问题时，应注意设平行直线方程的技巧。课后练习：(1)假设直线x2ay1和2x2ay1平行，那么实数a的取值为．(2)试判断直线l1:a1xa2y40与l2:3ax1ay2a30能否平行？假设能，求出平行时a的值。假设不能，说明理由。(不能)(3)求与直线2xy50平行，且在两坐标轴上的截距之和为3的直线l的方程．(2xy10)2(4)求与直线3x4y90平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积是24的直线方程．.专业.
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