向量积数量积向量的夹角OBAθ(1)ba(2)┐ab60O(4)ba(3)ba120Oba注意在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的.范围0≤≤180判断下面两个向量的夹角大小：问：一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？力F做的功：W=|F||s|cos，是F与s的夹角。位移SOAFθ已知两个非零向量a和b,他们的夹角为θ，我们把数量│a││b│cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b,即a·b=│a││b│cosθ规定：零向量与任一向量的数量积为0定义：0·a=0思考：平面...
向量的夹角OBAθ(1)ba(2)┐ab60O(4)ba(3)ba120Oba注意在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的.范围0≤≤180判断下面两个向量的夹角大小：问：一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？力F做的功：W=|F||s|cos，是F与s的夹角。位移SOAFθ已知两个非零向量a和b,他们的夹角为θ，我们把数量│a││b│cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b,即a·b=│a││b│cosθ规定：零向量与任一向量的数量积为0定义：0·a=0思考：平面向量的数量积与差向量、和向量的区别是什么？解：=52=25=aacosα=a2=a.a=aacos0a2夹角公式根据定义思考下列各题:（３）（１）（２）则与的关系是:（4）（5）2、判断下列各题是否正确(1)若a=0,则对任意向量b,有a·b=0------(2)若a≠0,且a·b=0,则b=0-------------------(3)对任意向量a有a2=│a│2----------------(4)若a≠0且a·b=a·c,则b=c-------------------(√)(×)(√)(×)┐B1┐B1如图：作出 ，并说出它的几何意义 OBBABAOOAθθ┓θ（1）（2）（3）(B1)的几何意义：平面向量数量积的运算律（1）（交换律）（2）（数乘结合律）（3）（分配律）注意：数量积运算不满足结合律探究：数量积的运算律OABθ1Cθθ2A1B1证明运算律（3）平面向量数量积的常用公式小结：(1)向量的数量积的定义及几何意义.(2)向量数量积的5条性质.(3)向量数量积的运算律。
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