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高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.3.1、1.3.2、1.3.3 Word版含答案

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高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.3.1、1.3.2、1.3.3 Word版含答案PAGEwww.ks5u.com学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题1.给出下列命题:①2014年2月14日是中国传统节日元宵节,同时也是西方的情人节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程x2=1的解是x=±1.其中使用逻辑联结词的命题有(  )A.1个       B.2个C.3个D.4个【解析】 ①中使用逻辑联结词“且”;②中没有使用逻辑联结词;③中使用逻辑联结词“非”;④中使用逻辑联结词“或”.命题①③④使用逻辑联结词,共有3个,故选C.【答案】 C2.命题“ab≠0”...

高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.3.1、1.3.2、1.3.3 Word版含答案
PAGEwww.ks5u.com学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.给出下列命题:①2014年2月14日是中国传统节日元宵节,同时也是西方的情人节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程x2=1的解是x=±1.其中使用逻辑联结词的命题有(  )A.1个       B.2个C.3个D.4个【解析】 ①中使用逻辑联结词“且”;②中没有使用逻辑联结词;③中使用逻辑联结词“非”;④中使用逻辑联结词“或”.命题①③④使用逻辑联结词,共有3个,故选C.【答案】 C2.命题“ab≠0”是指(  )A.a≠0且b≠0B.a≠0或b≠0C.a,b中至少有一个不为0D.a,b不都为0【解析】 只有a≠0且b≠0时,才有ab≠0.【答案】 A3.已知命题p:3≥3,q:3>4,则下列判断正确的是(  )A.p∨q为真,p∧q为真,綈p为假B.p∨q为真,p∧q为假,綈p为真C.p∨q为假,p∧q为假,綈p为假D.p∨q为真,p∧q为假,綈p为假【解析】 ∵p为真命题,q为假命题,∴p∨q为真,p∧q为假,綈p为假,应选D.【答案】 D4.命题p:若a>0,b>0,则ab=1是a+b≥2的必要不充分条件,命题q: 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=log2eq\f(x-3,x+2)的定义域是(-∞,-2)∪(3,+∞),则(  )A.“p∨q”为假B.“p∧q”为真C.p真q假D.p假q真【解析】 由命题p:a>0,b>0,ab=1得a+b≥2eq\r(ab)=2,倒推不成立,所以p为假命题;命题q:由eq\f(x-3,x+2)>0,得x<-2或x>3,所以q为真命题.【答案】 D5.已知p:|x-1|≥2,q:x∈Z,若p∧q,綈q同时为假命题,则满足条件的x的集合为(  )【导学号:18490021】A.{x|x≤-1或x≥3,x∉Z}B.{x|-1≤x≤3,x∉Z}C.{x|x<-1或x∈Z}D.{x|-1<x<3,x∈Z}【解析】 p:x≥3或x≤-1,q:x∈Z,由p∧q,綈q同时为假命题知,p假q真,∴x满足-1<x<3且x∈Z,故满足条件的集合为{x|-1<x<3,x∈Z}.【答案】 D二、填空题6.已知条件p:(x+1)2>4,条件q:x>a,且綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范围是________.【解析】 由綈p是綈q的充分不必要条件,可知綈p⇒綈q,但綈qeq\o(⇒,/)綈p,由一个命题与它的逆否命题等价,可知q⇒p但peq\o(⇒,/)q,又p:x>1或x<-3,可知{x|x>a}{x|x<-3或x>1},所以a≥1.【答案】 [1,+∞)7.分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:(1)命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是________的形式;(2)命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是________的形式;(3)命题“非空集∁UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是________的形式.【解析】 (1)命题可以写为“非空集A∩B中的元素是A中的元素,且是B中的元素”,故填p且q;(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”,故填p或q;(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”,故填非p.【答案】 p且q p或q 非p8.在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题p:“甲的成绩超过9环”,命题q:“乙的成绩超过8环”,则命题“p∨(綈q)”表示________.【解析】 綈q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p∨(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环.【答案】 甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环三、解答题9.用“且”“或”改写下列命题并判断真假.(1)1不是质数也不是合数;(2)2既是偶数又是质数;(3)5和7都是质数;(4)2≤3.【解】 (1)p:1不是质数;q:1不是合数,p∧q:1不是质数且1不是合数.(真)(2)p:2是偶数;q:2是质数;p∧q:2是偶数且2是质数.(真)(3)p:5是质数;q:7是质数;p∧q:5是质数且7是质数.(真)(4)2≤3⇔2<3或2=3.(真)10.在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设命题p是“第一次击中飞机”,命题q是“第二次击中飞机”.试用p,q以及逻辑联结词“或”“且”“非”(∨,∧,綈)表示下列命题:【导学号:18490022】(1)命题s:两次都击中飞机;(2)命题r:两次都没击中飞机;(3)命题t:恰有一次击中了飞机;(4)命题u:至少有一次击中了飞机.【解】 (1)两次都击中飞机表示:第一次击中飞机且第二次击中飞机,所以命题s表示为p∧q.(2)两次都没击中飞机表示:第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机,所以命题r表示为綈p∧綈q.(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况:①第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,此时表示为p∧綈q;②第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,此时表示为綈p∧q.所以命题t表示为(p∧綈q)∨(綈p∧q).(4)法一 命题u表示:第一次击中飞机或第二次击中飞机,所以命题u表示为p∨q.法二 綈u:两次都没击中飞机,即是命题r,所以命题u是綈r,从而命题u表示为綈(綈p∧綈q).法三 命题u表示:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,或者第一次击中飞机且第二次击中飞机,所以命题u表示为(p∧綈q)∨(綈p∧q)∨(p∧q).[能力提升]1.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(  )A.(綈p)∨(綈q)B.p∨(綈q)C.(綈p)∧(綈q)D.p∨q【解析】 依题意,綈p:“甲没有降落在指定范围”,綈q:“乙没有降落在指定范围”,因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)∨(綈q).【答案】 A2.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(綈p1)∨p2,q4:p1∧(綈p2)中,真命题是(  )A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4【解析】 ∵y=2x在R上是增函数,y=2-x在R上是减函数,∴y=2x-2-x在R上是增函数为真命题,y=2x+2-x在R上为减函数是假命题.因此p1是真命题,则綈p1为假命题;p2是假命题,则綈p2为真命题.∴q1:p1∨p2是真命题,q2:p1∧p2是假命题,∴q3:(綈p1)∨p2为假命题,q4:p1∧(綈p2)为真命题.∴真命题是q1,q4,故选C.【答案】 C3.命题p:若mx2-mx-1<0恒成立,则-4<m<0.命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.【导学号:18490023】【解】 p:-2≤x≤6,q:2-m≤x≤2+m(m>0).(1)∵p是q的充分条件,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2-m≤-2,,2+m≥6,))解之得m≥4.故实数m的取值范围是[4,+∞).(2)当m=5时,q:-3≤x≤7.∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,∴p,q一真一假,当p真q假时,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2≤x≤6,,x<-3或x>7,))无解;当p假q真时,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<-2或x>6,,-3≤x≤7,))解得-3≤x<-2或6
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分类:企业经营
上传时间:2019-07-18
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