完全平方公式授课人：邓源教学目标：一、知识与技能经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；二、过程与方法会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；三、情感、态度与价值观了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习1、怎样快速地计算(a+b)2呢？2、我们已经会用多项式乘法法则计算(a+2b)(2a-b)，对于上式，除了能利用乘法公式计算外还有没有其他的方法？本节课我们将学习上面这种类型的多项式乘法公式。出示课题———完全平方公式探究b一块边长为米的正方形的实验田形成四块实验田，因需要将其边长增加b米。以种植不同的新品种(如图).a你能计算出现在这块实验田的面积吗?你发现了什么？ba三、精导方法一：直接求总面积=(a+b)2方法二：间接求总面积=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2即：(a+b)2=a2+2ab+b2思考：上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2归纳总结：一般的，对于任意的a,b由多项式乘法法则同样可以得到完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2练习：例1.计算：(a-b)2想一想：你有几种方法计算(a-b)2？方法一：(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2方法二：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2初识完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能说出这两个公式的特征吗？左边是：两数和（差）的平方右边是：两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言表述：两数和（差）的平方等于两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。例题讲解例2：用完全平方公式计算(1)、（5+3p)2（2）、(2x-7y)2利用完全平方公式计算，第一步先选择公式，明确是哪两数和（或差）的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。（5+3p)2(2x-7y)2=52+2×5×3p+(3p)2=(2x)2-2×2x×7y+(7y)2=25+30p+9p2=4x2-28xy+49y2例3：利用完全平方公式计算（1）、(-x+2y)2（2）、(-2a-5)2想一想：你能有那些方法可以利用完全平方公式计算呢？请把你的方法与同学交流。对问题从不同的角度进行观察和分析，可以得到不同的解决问题的方法。讲解（略）例4：利用完全平方公式计算（1）、9982（2）、1012运用完全平方公式可以起到简便运算的作用。讲解（略）随堂练习：用完全平方公式计算：(1)、（1+x)2（2）、(y-4)2（3）、(x-2y)2（4）、(2xy+x)2纠错练习：下面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1）、(x+y)2=x2+y2（2）、(-m+n)2=-m2+n2（3）、(-a-1)2=-a2-2a-1列式计算：一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？拓展延伸：计算：（a+b+c)2小结：本节课你学到了什么？在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.布置作业：习题A组1、2、3题。
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