第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）义务教育教科书
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七年级上册本课时的简要说明:本节课的主要内容：建立一元一次方程模型解决较复杂的实际问题；解含有括号的一元一次方程.本节课是在学方程生会用去括号、移项、合并同类项等解一元一次方程的基础上，通过研究如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型，进而进一步熟悉解含有括号的一元一次方程的一般步骤，为后面学习去分母解方程做好准备．学习目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．1.回答下列问题：含有括号的一元一次方程解法的一般步骤是什么？①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为12.解下列方程：(1)2(x+3)=x;(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(3)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.解:（1）2(x+3)=x去括号，得：2x+6=x移项，得：2x-x=-6合并同类项，得：x=-6(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）行程问题中的等量关系，路程＝___________ 速度＝_______________，时间＝___________ （2）设船在静水中的平均速度为ｘ千米/时，水流速度为3千米,/时，则顺流速度为___________千米/时，逆流速度为___________千米/时。 （3）设船在静水中的平均速度为24千米/时，水流速度为x千米,/时，则顺流速度为___________千米/时，逆流速度为___________千米/时。 速度×时间路程÷时间(x+3)(x-3)(24+x)(24-x)路程÷速度思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.通过本节课的学习，你有哪些收获？1.解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为12.航行问题：船顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度船逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度作业1．教科书第99页习题3.3第5、6、7题．2．提高性作业：（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
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