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二次函数的图像

二次函数的图像二次函数y=ax2+bx+c的　　　　图象（二）二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(ah时,y随着x增大而增大.当xh时,y随着x增大而减小.y=3x2-6x+5函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象和性质?如何由y=3x2图象平移得到它?=3(x2-2x+1)-3+5=3(x-1)2+2练习:求二次函数的顶点坐标、对称轴及最值探索:求二...

二次函数y=ax2+bx+c的　　　　图象（二）二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.根据图形填表：当xh时,y随着x增大而增大.当xh时,y随着x增大而减小.y=3x2-6x+5函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象和性质?如何由y=3x2图象平移得到它?=3(x2-2x+1)-3+5=3(x-1)2+2练习:求二次函数的顶点坐标、对称轴及最值探索:求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．例1:根据公式求二次函数的顶点坐标和对称轴练习:求二次函数的顶点坐标和对称轴例2下列函数何时有最大或最小值，最值是多少?（１）y=2x2-8x+1;(2)y=-3x2-5x-练习：求下列函数图象的对称轴、顶点坐标，以及函数的最大值或最小值：（1）y=3x2–6x;（2）y=–x2–4x+1.练习：求下列函数图象的对称轴、顶点坐标，以及函数的最大值或最小值：（1）y=3x2–6x;（2）y=–x2–4x+1.解：所以图象的对称轴为：x=1顶点坐标为：（1，–3）∵a=3>0∴当x=1时，函数有最小值,y最小值=–3（1）y=3x2–6x=3(x–1)2–3解：∵a=-,b=-4,c=1因为a=-<0，所以函数有最大值.∴-=-=-==9当x=-时，y最大值=9所以图象的对称轴为：x=-顶点坐标为：（-，9）(2)y=–x2–4x+1例3：下图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．（１）刚缆的最底点到桥面的距离是多少？（２）两条刚缆最底点之间的距离是多少？（３）你是怎样计算的？与同伴进行交流？

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