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152平行关系平行关系第2课时一、温故知新1、直线与平面的位置关系有三种:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.其中直线与平面平行、直线与平面相交统称为直线在平面外.2、直线与平面平行的判定定理:平面α外的直线a平行于平面α内的直线b,那么直线a与平面α平行.一、新知探究思考1、直线a∥平面α,直线bα,直线a与直线b位置关系是怎样的?≠abααba平行或异面思考2、直线a∥平面α,直线bα,需要增加什么条件来保证直线a与直线b平行?≠abααβ用语言表达为:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平...

152平行关系
平行关系第2课时一、温故知新1、直线与平面的位置关系有三种:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.其中直线与平面平行、直线与平面相交统称为直线在平面外.2、直线与平面平行的判定定理:平面α外的直线a平行于平面α内的直线b,那么直线a与平面α平行.一、新知探究思考1、直线a∥平面α,直线bα,直线a与直线b位置关系是怎样的?≠abααba平行或异面思考2、直线a∥平面α,直线bα,需要增加什么条件来保证直线a与直线b平行?≠abααβ用语言表达为:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.abααβ已知a∥α,aβ,α∩β=b,求证:a∥b≠abααβ直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的平面与已知平面的交线与该直线平行.a∥αaβa∥bα∩β=b≠简记为:线面平行,则线线平行.abααβ思考3、如果直线a‖平面α,怎样在α内找到与直线a平行的直线?abααβγc启示:当直线a‖平面α时,α内确实有无数条直线平行于a,但是这样的直线不能强行作出来,而是应该用经过直线a的平面与α相交,找到交线与直线a平行.思考4、下列命题中正确的个数是.(1)如果直线m//平面α,那么平面α内的任意一条直线与直线m平行;(2)若直线m平行于平面α内无数条直线,则m//α;(3)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行;(4)一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线平行于这个平面.(5)若直线m//平面α,直线n//平面α,则m//n;(6)若直线m//平面α,m//直线n,则n//α.三、新知运用例1已知三棱锥A—BCD,作与AC、BD都平行的截面EFGH,求证:四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH变式训练已知平面α∩平面β=b,直线a‖α,直线a‖β,求证:a‖b.acdbβαbβαN直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的平面与已知平面的交线与该直线平行.a∥αaβa∥bα∩β=b≠简记为:线面平行,则线线平行.abααβ小结
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