PAGEPAGE8山东省菏泽市高二数学上学期期末考试试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（B）理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．2．将第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂到答题卡上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p:,，则p的否定形式为（）A．B．C．D．2．准线方程为的抛物线的
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方程是（）A．B．C．D．3．在数列中，,,则的值为（）A．49B．50C．51D．524．在△ABC中，，,,则BC的长是（）A．2B．4C．2或4D．4或85．已知，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．6．不等式组
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示的平面区域为M，直线与区域M没有公共点,则实数k的最大值为（ ）A．3B．0C．－3D．不存在7．在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“△ABC为Rt△”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）A．B．C．D．9．下列选项中,说法正确的是（）A．已知命题p和q,若“pq”为假命题,则命题p和q中必一真一假B．命题“，方程表示椭圆”的否定是“，方程不表示椭圆”C．命题“若，则方程表示双曲线”是假命题D．命题“在△ABC中，若，则”的逆否命题为真命题10．已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若，，且，则的最小值是．12．数列的前n项和，则通项公式_________．13．已知双曲的一条渐进线方程为，且通过点，则该双曲线的标准方程为．14．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB=．15．抛物线C:SKIPIF1<0的焦点为F，直线SKIPIF1<0过F与C交于A，B两点，若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为________．三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，角C是钝角，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若，△ABC的面积为,求的值．17．（本小题满分12分）已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点,双曲线的离心率为，△ABO面积为．（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；（Ⅱ）求p的值．18．已知函数．（Ⅰ）当时,求使的x的取值范围;（Ⅱ）若在区间上单调递减，求pq的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧棱,,,．用向量法解决下列问题：（Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角;（Ⅱ）求二面角(锐角)的余弦值．20．（本小题满分13分）已知是各项为正数的等比数列,是等差数列,且．（Ⅰ）求和的通项公式;（Ⅱ）设,,求数列的前n项和Sn．21．（本小题满分14分）已知椭圆（）上的点P到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在同时满足=1\*GB3①=2\*GB3②两个条件的直线l？=1\*GB3①过点；=2\*GB3②存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称．高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题1．C．2．B．3．D．4．C．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B二、填空题11．．12．．13．．14．．15．和三、解答题16．解：（Ⅰ）由得，由正弦定理得，所以,………………………3分因为，所以，因为C是钝角，所以．……………………………6分（Ⅱ）因为，，………………………9分由余弦定理得，所以,即的值为．…………………12分17．解：（=1\*ROMANI）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知，…………………………………2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和；………………………………4分（=2\*ROMANII）由抛物线的准线方程为，…………………6分由,得,即;同理．………………8分所以，由题意得,由于,解得，所求的值为．……………12分18．解:（Ⅰ）由题意知,由得：,解之得或，所以使的的取值范围是或．……………5分（Ⅱ）当时,图象的开口向上．要使在区间上单调递减，须有，……7分即，由知,,所以，当时,=9，所以,的最大值为9．………………12分19．解:由,的中点为E，所以DEAC．如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得A(0,0,0)，B(1,0,0)，A1（0,0,2）C(0,2,0)，D(-2,1,0)，B1(1,0,2),D1(-2,1,2)，E（0,1,0）．……………3分（Ⅰ），，因为，所以，即与DE所成的角为．……………6分（Ⅱ）设平面与平面所成的角为,平面的法向量为，平面的法向量为．,,．由,得,解得,所以,同理可得,设的夹角为,则=,由图知，所以,二面角(锐角)的余弦值为．…………12分20．解:（=1\*ROMANI）设的公比为q，（）,的公差为d,由题意,由已知,由，得………………3分消去d得解得,………………5分所以,．…………………7分（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知，设的前n项和为,则……………9分………………11分两式相减得所以．………………………13分21．解：（=1\*ROMANI），∴，∵，∴，，椭圆的标准方程为．……………………………………………………4分（=1\*ROMANI=1\*ROMANI）假设存在符合条件的的直线，=1\*GB3①当直线与轴重合时,两点A、B可位于长轴两个端点,符合条件．此时的方程为；…………………………………………………5分=2\*GB3②当直线与轴平行时,不符合条件；……………………………………………6分=3\*GB3③当直线既不与轴平行,又不与轴重合时，由，可设直线AB的方程为，，，则直线的方程为，联立直线AB与椭圆方程，化简得：，∴，，，∴AB的中点坐标为G．结合题意知点在直线上,所以，整理得：，解得或，此时直线的方程为或．………………………………………13分综上所述,存在符合条件的直线，方程分别为,或．……14分
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