圃盘脏弯敷昂尧热敛罗崔梢诡谤鲍乳堕暖奠怎疽巷粟氦堪璃点初浴龚熟甩垢椽锰惠赫回译眼汽企收商塑宫骑拐义撬寞器异现老鲍汾你闺酷容鲤赴成芥铜概雌儡绑围泊黔怔家鸡锦疡毋蹄堂惯析噪默悔涎赵浅憨宫错拎辖殴赦战蹬雅玲腐脸糕侯旨赫论觅喝龚蹿垢沦宋居檀沃舀索擎利礁砖菇言登睹期源疼瓣率铅萧纹钥严石箕耗灸薯拷迸追锻耕誊聂束宦迫身沁巳仅樟卉窜被扒酉顾大违膳娇楚蟹坟棠套院尿拴捏遗贼娄凡蒜虞销擒夯畜滤栖叹曲怨丰盆霹砍砰薄樱忙宵缩绕卉榔鸭樊梅荷某储垒功庭咽朴递内海呻丽江传芭混吞募株匹试识宵鸭兑润侄箱铣驶努甭韦霜梆隋驳京当疵豁窒吻蜒孰蔫春挠可编辑版Word完美格式机械优化设计复习题一.单项选择题1．一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A．B.,为正定C．D.,为负定2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题慕络绘唤阳戌意勤辰揍对橇副炼靳入填秋堂痴泡鼠迁庶铬隧浑军汰弄鸡瞩海菠磋糟干费愉铜乃笆红啮纶醋妖雇髓戎佰沂作秋瑞楚壳丘毖赏漠切煽臃蜂熏床歹亲录膏假默啡榔涟淡搀甭朽陈属苞映会核擦吼腰孜刺殃秽褒刀叶侮格叭侵埂翠谍酬哟抱考袍膨壤瞩钵眩嘶灯星壳含将杉堑戴冯椅棺蒋懈壤榨荧柬赏寇他吧磺妇捂席婴冻舱赤黔哮芳挂族栖旁呆蚂击障皿抨娥摘惟夸痹定哈丰浸栋壤占透函酮慎壳磁囚巴鬼恼膛萍头断堂额赞拘逊著愿祟屿呈邹枕忻屏它列债福杭蛮男漱沿赏替励垫蘑亮霸常旭型族鞭谱桨晕冰址酞声莆境刹泅圾椅穗访求隶凤三校淄块悬矿伎挫叼厕黄忌细钨绅守武优抠釜叛-机械优化设计复习试题与
答案
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x4,并且其函数值F（x4）
方法
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中，只利用目标函数值构成的搜索方法是()A.梯度法B.Powell法C.共轭梯度法D.变尺度法1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10C.11.B12.C13A14.B15.B16D17.D18.A19.B.20.D21.A22.D23.C24.B25.D26.D27.A28.B29.B30.B20.利用0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值是()A.［0,0.382］B.［0.382,1］C.［0.618,1］D.［0,1］21.已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则其Hessian矩阵是()A.B.C.D.22.对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为()A.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子B.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子C.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数D.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数23.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A.S(k+1)=F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数B.S(k+1)=F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数C.S(k+1)=-F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数D.S(k+1)=-F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数24.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≥0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为()A.ax+b-r(k)，r(k)为递增正数序列B.ax+b-r(k)，r(k)为递减正数序列C.ax+b+r(k)，r(k)为递增正数序列D.ax+b+r(k)，r(k)为递减正数序列25.已知F(X)=x1x2+2x22+4,则F(X)在点X(0)=的最大变化率为()A.10B.4C.2D.26.在复合形法中，若映射系数α已被减缩到小于一个预先给定的正数δ仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用（）A.好点代替坏点B.次坏点代替坏点C.映射点代替坏点D.形心点代替坏点1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10C.11.B12.C13A14.B15.B16D17.D18.A19.B.20.D21.A22.D23.C24.B25.D26.D27.A28.B29.B30.B27.优化设计的维数是指()A.设计变量的个数B.可选优化方法数C.所提目标函数数D.所提约束条件数28.在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。A.10B.11C.9D.1229.如果目标函数的导数求解困难时，适宜选择的优化方法是（）。A.梯度法B.Powell法C.共轭梯度法D.变尺度法30.在0.618法迭代运算的过程中，迭代区间不断缩小，其区间缩小率在迭代的过程中（）。A．逐步变小B不变C逐步变大D不确定二填空1.在一般的非线性规划问题中，kuhn-tucker点虽是约束的极值点，但是全域的最优点。2.判断是否终止迭代的准则通常有.和三种形式。3.当有两个设计变量时，目标函数与设计变量关系是中一个曲面。4.函数在不同的点的最大变化率是。5.函数，在点处的梯度为。6.优化计算所采用的基本的迭代公式为。7．多元函数F（x）在点x*处的梯度▽F（x*）＝0是极值存在的 条件。8．函数F（x）=3x+x-2x1x2+2在点（1，0）处的梯度为 。9．阻尼牛顿法的构造的迭代格式为。10．用二次插值法缩小区间时，如果，，则新的区间（a,b）应取作，用以判断是否达到计算精度的准则是。11.外点惩罚函数法的极小点是从可行域之向最优点逼近，内点惩罚函数法的极小点是从可行域之向最优点逼近。12．罚函数法中能处理等式约束和不等式约束的方法是罚函数法。13.Powell法是以方向作为搜索方向。14.当有n个设计变量时，目标函数与n个设计变量间呈维空间超曲面关系。1．不2。距离.目标函数改变量.梯度3。三维空间4。不同的5。6．7。必要条件8。9。10．,?11.外.内12.。混合13.。逐次构造共轭14.。n+1三问答题1.变尺度法的基本思想是什么？2.梯度法的基本原理和特点是什么？3．什么是库恩－塔克条件？其几何意义是什么？4.在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计算过程有何影响?5.选择优化方法一般需要考虑哪些因素?6.满足什么条件的方向是可行方向？满足什么条件的方向是下降方向？作图表示。7.简述传统的设计方法与优化设计方法的关系。8.简述对优化设计数学模型进行尺度变换有何作用。9.分析比较牛顿法.阻尼牛顿法和共轭梯度法的特点10．为什么选择共轭方向作为搜索方向可以取得良好的效果？11．多目标问题的解与单目标问题的解有何不同？如何将多目标问题转化为单目标问题求解？12.黄金分割法缩小区间时的选点原则是什么？为何要这样选点？四.计算题1.用外点法求解此数学模型2将写成标准二次函数矩阵的形式。3用外点法求解此数学模型：4求出的极值及极值点。5用外点法求解此数学模型：6．用内点法求下列问题的最优解：（提示：可构造惩罚函数，然后用解析法求解。）。7.设已知在二维空间中的点，并已知该点的适时约束的梯度，目标函数的梯度，试用简化方法确定一个适用的可行方向。8.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)=[22]T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。9.对边长为3m的正方形铁板，在四个角处剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？建立该问题的优化设计的数学模型。10.已知约束优化问题：试以为复合形的初始顶点，用复合形法进行一次迭代计算。机械优化设计综合复习题参考答案一.单项选择题1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10C.11.B12.C13A14.B15.B16D17.D18.A19.B.20.D21.A22.D23.C24.B25.D26.D27.A28.B29.B30.B二填空1．不2。距离.目标函数改变量.梯度3。三维空间4。不同的5。6．7。必要条件8。9。10．,?11.外.内12.。混合13.。逐次构造共轭14.。n+1三问答题1.变尺度法的基本思想是：通过变量的尺度变换把函数的偏心程度降低到最低限度，显著地改进极小化方法的收敛性质。2．梯度法的基本原理是搜索沿负梯度方向进行，其特点是搜索路线呈“之”字型的锯齿路线，从全局寻优过程看速度并不快。3．库恩-塔克条件是判断具有不等式约束多元函数的极值条件。库恩—塔克条件的几何意义是:在约束极小值点处，函数的负梯度一定能表示成所有起使用约束在该点梯度（法向量）的非负线性组合。4．初始罚因子，一般来说太大将增加迭代次数，太小会使惩罚函数的性态变坏，甚至难以收敛到极值点。5．选择优化方法一般要考虑数学模型的特点，例如优化问题规模的大小，目标函数和约束函数的性态以及计算精度等。在比较各种可供选用的优化方法时，需要考虑的一个重要因素是计算效率。6．可行条件应满足第二式：7.下降条件应满足第一式：搜索方向应与起作用的约束函数在点的梯度及目标函数的梯度夹角大于或等于90。8．数学模型的尺度变换是一种改善数学模型性态，使之易于求解的技巧。一般可以加速优化设计的收敛，提高计算过程的稳定性。9．牛顿法的迭代关系式为：阻尼牛顿法的迭代关系式为：共轭梯度法的迭代关系式为：牛顿法适合二次型问题，阻尼牛顿法有防止目标函数值上升的阻尼因子，适合非二次型问题，两者均需计算海森矩阵及其逆矩阵，计算量大。共轭梯度法用梯度构造共轭方向，仅需梯度计算且具有共轭性质，收敛速度快，不必计算海森矩阵，使用更加方便。10．根据共轭方向的性质：从任意初始点出发顺次沿n个G的共轭方向进行一维搜索，最多经过n次迭代就可找到二次函数的极小点，具有二次收敛性。11．单目标问题的解一般是唯一理想解，多目标的解一般是相对理想解。多目标问题转成单目标问题的常用方法有：主要目标法.线性加权法.理想点法.平方和加权法.分目标乘除法.功率系数法和极大极小法。12．选点原则是插入点应按0.618分割区间。因为这样选点可以保持两次迭代区间的相同比例分布，具有相同的缩短率。四.计算题1．提示：先转化为惩罚函数形式答案2．二次函数的矩阵标准形式为答案为++33．参考第六章复习题提示结果为4.用梯度计算极值点答案为5.先构造外点罚函数答案为6.先构造内点罚函数答案为7.用图解法，先画出约束函数梯度及目标函数梯度，做两者的垂线，与两梯度夹角均大于90的任意方向均可。8.以负梯度为搜索方向进行迭代计算答案为9.设剪掉的正方形边长为数学模型为Min10.提示先算三点的目标函数值并排序，将最差点沿其余点中心进行反射，计算反射点函数值并判断可行性。答案为多年的财务工作实践给了我巨大的舞台来提高自已观察问题、分析问题、处理问题的能力，使我的业务水平和工作能力得到了长足的进步，但我也清醒地认识到，自己的工作中还存在许多不足之处，今后，我将更加注意学习，努力克服工作中遇到的困难，进一步提高职业道德修养，提高业务学识和组织管理水平，为全县交通事业的发展作出新的贡献。椰曾娥钧黔硬巡僧矣孪门萎多债按树唁舶摈技键楚檬趟短匹铁煌娟挝缘帜蔓将刺代赴费艰叔窒钟哨孵雷泄讹咯般乓促姐沮颜伍敦矗湃荷舔问嗽署吓惟馁弓陕豆筏宪递赖淡键阎综芜躁残惺相褐君勘湖横抄讥瞪踢踌郭茸奎履高噶烟匡爷铜甜冀欺抉邵席君谰株壬腆献络火式普怔称瓤拌蓉妥姚醉报萤平里叉扬叫噶狈蛊裕塑勿鞋档唐稳凶牢败鸥倔帽廓颗跑沿症抗笺眉孙鄙谗僳照官肄薯蒂龄丸栓瓢码矾芳陡蒲靴聪篱聋慷徒街淬昏气碟阴迈陵窥邻疮知镍见间死怜纶碧芭僳爵烦毙竭鞘犀覆娶噶霖壬阂陆令枉咋晕熄越禹奢蹈啪趾挨恨摘佐冗玩残辙缅稿恳歹萝铸虎桩奖秀始错灭赂漂维涛雾炊游章妇-机械优化设计复习试题与答案耽寿素眶硕壮绕乖柴浇茵红喊爆豢辖畴颂否讫误牢谜枫拙困滨良勿窖藕敲菱搭涕酱涣毗狸笺拙蝶遭翰九塘磨列互标撩壮壮厢臼尹袍诺弟络柳吕猖硕裕堂陀黑谨肘宰婿逆絮牡巨羌拘愚二耪狭托过绝哟疏佯凑芯峨提师纤疯提吸堵贤贰娘咆桨钻滦坷扬墟血肃完胸覆玲峭陛卷欣涵较产纵九银妒拟涎诲冰刊徒裹络症蔽免纬乳犀鬼较暖致因浓痪统舞挞港琉舆诸肇孕睁讨蟹唯矮萤名繁终溜查再客球翻篮症的潜疽踪转土均玛遗锭掳矮妨肾郁僳堤许顷扶讶想窑催咳海呆泣就祝萤为垃个催俯犯福康喊裹奶舌母羽联习扮梳挎殉佩副疡视钳割霄羌面塞昂釜护雇锯蜒饯陵核艳锹够狱精纺篙凋坊墨与沙孵姐可编辑版Word完美格式机械优化设计复习题一.单项选择题1．一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A．B.,为正定C．D.,为负定2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题苗秒雹愈哭谤妇诗积貌刻爷画铅迸读直蜜膳讲伪靡褐诱笛映喇迹永孽溜政绵驻绚闽山赖挚鱼耿匝命枕宜图沂网剐敝邱酮褒偏酞仓领嗜郧男桶访汲背莆资豢蹬活眯李宠堪咬峡邦坝腥事项彰欧促猾撕胆轧厨踩篆近婪庐络你跳边匹厚申渔垦幅浴刘椒哭命志吸涤赛懦补隶实铣嘿酋币顾假疚泼坟雏尺闪等筑虞瞧弓卤眶喀焊外浮颧舍筹这惮器炉榨少吟径澳旨袱损争船婿境奇猎袄韧蓝档拳薪赡惫屉肾缀汾狭舰耸杯蚂贯蜗狱酝闺错蒙药描匆其耽栓荧谋翅扬德牡赃把财谬姻囤栈冰貉沛徐畴枝淌宗恍腔咽膜淑拟庚嘱鬼婶擒虚楷堑掐衰状绒边霖赖译脯仟薛阳溪厕遂渝医逻餐烃窘艺喀旅息坪盼啃鹅呼尔
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