完整北师大版八年级数学上册动点专练

北师大版八年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 动点（九题）专练（一）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？（二）如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠（三）ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF（2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？（3）请在三角形ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。（四）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形；（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？，AC=6cm、（五）如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，BD=12cm，2cm/s1cm/sE在线段BO上从点B以的速度运动，点F在线段OD上从点O以点的速度运动．是（1）若点E为何值时，四边形AECFt秒，当t、F同时运动，设运动时间为平行四边形．AECF是菱形；四边形AECF②四边形1（）的条件下，①当AB为何值时，（2）在可以是矩形吗？为什么？、DCBADD出发，按折线AB=4cm，BC=8cm，动点M（六）从点如图，矩形ABCD中，的速度cm/s从点D出发，按折线DABCD方向以１的速度运动，同时动点方向以2cm/sN运动，相遇时停止运动．设运动的时间为t秒．（1）为何值时，两点相遇？t边上时，在BCBC（2）若点E在线段上，BE=1cm，当点M为顶点的四边形是平行四边形？M①t为何值时，以A、E、、N为顶点的四边形是等腰梯形？②t为何值时，以、N、E、MANADMCB，AB=8cmAD=24cm，BC（七）如图，已知在四边形ABCD，∠中，B=90AD°，∥边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点BC=26cm，动点P从A开始沿ADC开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，（八）点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始．（1）经过多少时间，四边形AQPD是平行四边形？（2）经过多少时间，四边形AQPD成为等腰梯形？（3）在运动过程中，P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，（九）BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．（1）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？（2）添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形PQCD是菱形？说明理由．（3）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD是等腰梯形？北师大版八年级数学上册动点（九题）专练答案解析（一）证明：（1）因为四边形BCED是平行四边形，所以BD=CE且BD∥CE，又因为D是△ABC的边AB的中点，所以AD=BD，即DA=CE，又因为CE∥BD，所以四边形ADCE是平行四边形．（2）当△ABC为等腰三角形且AC=BC时，CD是等腰三角形底边AB上的中线，则CD⊥AD，平行四边形ADCE的角∠ADC=90°，因此四边形ADCE是矩形．（二）（三）1、证明：在BC的延长线上取点D∵CE平分∠ACB∴∠ACE＝∠BCE∵CF平分∠ACD∴∠ACF＝∠DCF∵MN∥BC∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF∴∠ACE＝∠OEC，∠ACF＝∠OFC∴OE＝OC，OF＝OC∴OE＝OF2、当O运动到AC的中点时，AECF是矩形证明：∵O是AC的中点∴AO＝CO∵OE＝OF∴平行四边形AECFACB平分∠CE∵．∴∠ACE＝∠ACB/2∵CF平分∠ACD∴∠ACF＝∠ACD/2∴∠ECF＝∠ACE+∠ACF＝∠ACB/2+∠ACD/2＝（∠ACB+∠ACD）/2＝180/2＝90∴矩形AECF3、△ABC为直角三角形，∠ACB＝90时，四边形AECF是正方形证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD＝90∵CE平分∠ACB∴∠BCE＝∠ACB/2＝45∵CF平分∠ACD∴∠DCF＝∠ACD/2＝45∵MN∥BC∴∠OEC＝∠BCE＝45，∠OFC＝∠DCF＝45∴∠OEC＝∠OFC∴CE＝CF∵矩形AECF∴正方形AECF（四）FD，，BF）解：连接（1DE，EB∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．∴AE=CF∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OD=OB，OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四边形BEDF为平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（4分）（2）当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm，为矩形BEDF四边形．∵运动时间为t∴AE=CF=2t∴EF=20-4t=12∴t=2（s）当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cmEF=4t-20=12∴t=8（s）因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形BEDF为矩形．解答：（1）解：连接DE，EB，BF，FD（五）∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．∴AE=CF∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OD=OB，OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四边形AECF为平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm，四边形BEDF为矩形∵运动时间为t∴AE=CF=2t∴EF=20-4t=12∴t=2（s）当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cmEF=4t-20=12∴t=8（s）因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形AECF为矩形．解：（六）（1）∵矩形ABCD的周长为24cm∴t+2t=24，t=8∴t=8时两点相遇．）2（上M①∵点在线段BC∴时如图，当．∵AN与EM平行∴只需AN=EM即可．∵ND=t，DC+CM=2t∴AN=8-t，CM=2t-4∵BE=1∴EC=7，EM=EC-MC=11-2t∴8-t=11-2t∴t=3当时，∵AN与EM平行∴只需AN=EM即可∵ND=t，DC+CM=2t∴AN=8-t，CM=2t-4∵BE=1∴EC=7，EM=MC-EC=2t-11，t=（舍去）11∴∴8-t=2t-∴当t=3时，点A、E、M、N组成平行四边形．②∵点M在边BC上∴当时，AN与EM平行，只需AE=NM即可．过点N作NF⊥BC于点F，则BE=MF，∵ND=t，CM=2t-4，CF=ND=t∴MF=t-4∵BE=1∴1=t-4∴t=5即可．AM=EN平行，只需EM与AN时，当．过点N作NF⊥BC于点F，则BM=EF，∵ND=t，CM=2t-4，CF=ND=t∵BE=1∴EC=7，EF=7-t，BM=BC-CM=12-2t，∴7-t=12-2t∴t=5（舍去）综上所述，当t=5时，点A、E、M、N组成等腰梯形．（七）(1)设经过xs的时间，四边形PQCD是平行四边形因为四边形PQCD是平行四边形所以DP=CQ由已知得：DP=AD-AP=24-xCQ=3x所以24-x=3xx=6答：经过6s的时间，四边形PQCD是平行四边形（2）设经过xs的时间，四边形PQBA是矩形因为四边形PQBA是矩形所以AP=BQ由已知得：AP=XBQ=BC-CQ=26-3x所以x=26-3xx=13/2答：经过13/2s的时间，四边形PQBA是矩形(3)设经过xs的时间，四边形PQCD是等腰梯形所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)x=7答：经过7s的时间，四边形PQCD是等腰梯形（八）解：设P、Q运动了t秒，则PC=tcm，AQ=3tcm（1）当DP=AQ时，四边形AQPD是平行四边形即：24-t=3t，解得：t=6，答：经过6秒四边形AQPD是平行四边形．（2）解：当PC-BQ=2cm时，四边形AQPD成为等腰梯形即t-（26-3t）=2，解得：t=7，答：经过7秒四边形AQPD是等腰梯形．（3）答：不可能构成正方形，，PC=BC=8cm理由是：若能构成正方形则．此时t=8，而QB=26-3t=2即QB≠PC，，所以不可能构成正方形．（九）