2019-2020年高中物理 精做07 带电粒子在磁场中的运动大题精做 新人教版选修3-1

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高中物理精做07带电粒子在磁场中的运动大题精做新人教版选修3-11．如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：（1）电子从磁场中射出时距O点多远；（2）电子在磁场中运动的时间为多少。【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】（1）（2）解得所以电子从磁场中射出时距O点的距离为（2）电子在磁场中的运动周期电子在磁场中的运动时间应为2．如图所示，ABCD为边长为的正方形，O为正方形中心，正方形区域左、右两对称部分中分别存在方向垂直ABCD平面向里和向外的匀强磁场。一个质量为、电荷量为q的带正电粒子从B点处以速度v垂直磁场方向射入左侧磁场区域，速度方向与BC边夹角为15°，粒子恰好经过O点，已知，粒子重力不计。（1）求左侧磁场的磁感应强度大小；（2）若粒子从CD边射出，求右侧磁场的磁感应强度大小的取值范围。【答案】（1）（2）得（2）当右侧磁场磁感应强度大小时，粒子从D点射出，运动轨迹如图2所示，这是粒子从CD边射出的最小磁感应强度，当磁感应强度增大时，粒子在右侧磁场中运动的轨迹半径减小，当运动轨迹与CD边相切时，磁感应强度最大，轨迹如图3所示得：若粒子从CD边射出，右侧磁场感应强度大小的范围为：【名师点睛】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子的运动过程，应用牛顿第二定律与几何知识即可正确解题，该题正确画出右边部分向右移动后粒子运动的轨迹是解题的关键。3．如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；（2）Q点到O点的距离。【答案】（1）（2）粒子在两区域中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为，则△O1OA为等边三角形OA=r1，解得（2）由几何关系可得，Q点到O点的距离为：。【名师点睛】带电粒子通过磁场的边界时，如果边界是直线，根据圆的对称性得到，带电粒子入射速度方向与边界的夹角等于出射速度方向与边界的夹角，这在处理有界磁场的问题常常用到。4．如图所示，在以O1点为圆心且半径为r＝0.10m的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.15T的匀强磁场（图中未画出）。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。一比荷＝1.0×108C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向入射，粒子重力不计。（1）若粒子在圆形区域的边界Q点射出匀强磁场区域，O1A与O1Q之间的夹角为θ＝60°，求粒子从坐标原点O入射的初速度v0以及粒子在磁场中运动的时间t；（2）若将该圆形磁场以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，逆时针缓慢旋转90°，在此过程中不间断地沿OA方向射入题干中所述粒子，粒子入射的速度，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子与A点的最远距离。【答案】（1）2.6×106m/s7.0×10-8s（2）则轨道半径为由得周期所以运动时间（2）由题意可知，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为以O点为圆心，OA＝0.2m为半径做出圆弧AC交y轴于C点，以C点为圆心，CO为半径作出粒子运动的轨迹交弧AC于D点，则OD＝2r＝0.2m由几何关系可知所以OF＝Rtanα因此AF＝2r－OF由几何关系可知∠EFA＝2α所以AE＝AFtan2α以上各式联立，代入数据可得5．如图所示，在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。（1）求磁感应强度B的大小；（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。【答案】（1）（2）（3）所以：（2）根据粒子在磁场中运动的时间与偏转角度的关系：，可知粒子在磁场中运动的时间与偏转的角度成正比，由图乙可得，打在P右侧下端的粒子在磁场中运动的时间最长由丙图可得，打在P下端的粒子在磁场中运动的时间最短打在P右侧下端的粒子在磁场中偏转的角度是，设运动的时间是由于运动的半径与O到P的距离都是，所以打在P左侧下端的粒子在磁场中偏转的角度是，设运动的时间是则：由：所以：（3）作图得出使薄金属板右侧能接收到带电粒子的运动轨迹中，打在最上面的点的轨迹与打在最下面的粒子的轨迹如图丁所示，挡板的位置在图中的MN处，即可满足题目的要求打在最上面的点的轨迹与甲图中的轨迹相同，打在最下面的点挡板的最小长度：放在：【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。6．（xx·北京卷）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，有带电粒子做匀速圆周运动的半径匀速圆周运动的周期（2）粒子受电场力，洛伦兹力粒子做匀速直线运动，则场强E的大小【 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 技巧】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1．正确的受力分析：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。2．正确分析物体的运动状态：找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。7．（xx·海南卷）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。【答案】（1）（2）2t0（3）联立①②③式得④（2）设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图（a）所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2。由几何关系有θ1=180°–θ2⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2则t1+t2==2t0⑥（3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°。设O'为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦r0cos∠OO'D+=L⑧设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律⑨联立①⑦⑧⑨式得⑩【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型，要画出轨迹，善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键。8．（xx·浙江卷）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B'，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B的关系。已知：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1–2。【答案】（1）旋转方向为逆时针方向（2）（3）每个圆弧的长度④每段直线长度⑤周期⑥代入得⑦（3）如图2所示，谷区内的圆心角⑧谷区内的轨道圆弧半径⑨由几何关系⑩由三角关系⑪代入得⑫【名师点睛】本题是关于带电粒子在匀强磁场中的运动问题。解题时要分析粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出几何图形，并借助几何关系分析解答。9．（xx·山东卷）如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点H紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求极板间电场强度的大小；（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为，，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。【答案】（1）（2）或（3）5.5πD（2）设Ⅰ区磁感应强度的大小为B，粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得如图甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得联立解得若粒子轨迹与小圆内切，则由几何关系得联立解得（3）设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R1、R2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度分别为、由牛顿第二定律得，代入数据的R1=、R2=设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动学公式可得；，，粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图丙所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得：，设粒子运动的路程为s，由运动学公式可知：s=v（t1+t2）联立上述各式可得：s=5.5πD10．（xx江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏， 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取；）【答案】（1）（2）（3）3次代入解得（2）由（1）知，离子打在Q点，离子打在N点r=L，则电压的范围（3）由（1）可知，由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上解得第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：，解得同理，第n次调节电压，有检测完整，有解得：最少次数为3次【名师点睛】本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律。温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！