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椭圆的标准方程》说课稿各位专家、老师大家好，今天我说课的题目是《椭圆的标准方程》，内容选自苏教版高中数学选修系列2－1第二章第二节。本节共分四个课时，我说课的内容是第一课时。下面我将从三个方面来阐述我对这节课的教学认识。分别是：教学背景分析、教学方法分析、教学过程与 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 。一、教学背景分析（一）教材的地位与作用《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一二次曲线的实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。（二）对教学目标的阐述“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”是本 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 中要贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的知识目标设定如下：进一步理解椭圆的定义及掌握椭圆的标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程，能用标准方程判定曲线是否是椭圆。知识的学习和能力的培养是同步的，本课在教学中要学生同桌合作画椭圆，通过画去探究椭圆的条件，归纳如何求焦点在不同位置的椭圆的标准方程帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流学习中，使学生养成表述、抽象、总结的思维习惯，逐步培养学生在探究新知过程中进行合作推理的能力及应用代数知识进行同解变形和化简的能力。本 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，让学生动手、动脑，通过观察、猜想、归纳等合情推理，鼓励学生多向思维、积极活动、勇于探索。所以，在平等的教学氛围中，让学生体验数学学习的成功与快乐，增加学生的求知欲和自信心；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度是本节课要达成的情感目标。（三）重、难点的分析与突破据以上教材、教学目标的分析，确定椭圆的标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。学习的过程是一个不断将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。本课在设计中充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律。为了突破重点，在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法：先用彗星光临地球这一例说明轨道方程有很大的作用，从而引出课题；再让学生回忆上节课讲的椭圆的定义和画法，动手操作“定性”地画出椭圆；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆。这种从感性到理性地抽象概括，从而形成概念，推出方程的过程符合学生的认知规律。为使学生更好地掌握椭圆的标准方程，我还突出强调以下三点：①是ab0；②是a2b2c2（要区别与习惯思维下的勾股定理c2a2b2）；③是定方程“型与曲线“形”。学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当是导致“标准方程的推导”成为教学难点的直接原因。为突破难点，在设计中通过课堂精心设问：①教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。②教师问：对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。二、教法分析和学法指导建构主义学习理论告诉我们，学习应是一种有意义的活动、是一种协商活动同时也是一种对真实情景的体验。因此，教师教学方法选择如何？是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，会直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。在我的教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导－启发讨论－探索结果”以及“直观观察－归纳抽象－总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。在学习方法上，指导学生：通过利用圆的标准方程的推导过程，从而启发椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导；通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思路的指导；通过对学生发言的点评， 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 语言表达，指导学生进行交流和讨论。三、教学过程与设计本课的教学环节主要分以下几个部分（一）创设情境，引入课题播放课件：1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔?波普彗星将逐渐接近地球，4月以后，又将渐渐离去，并预测3000年以后，它还将光临地球上空．问题讨论：紫金山天文台预测3000年以后它还将光临地球上空依据什么？原来，海尔?波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期．（二）新授课1．复习回顾复习上节课讲的椭圆的定义，并让学生动手画椭圆．2a>2c2a=2cc=02a<2c2c越小2c越大线段圆无轨迹椭圆越圆椭圆越扁目的：复习旧知识，为后面分析椭圆的标准方程做下铺垫；以旧知识来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣；给学生提供一个动手操作，合作学习的机会；通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解；培养学生的自信心、成就感．2．标准方程的推导让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简。（1）建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系．（若学生选取的坐标系都一样教师多画几个坐标系，让学生选，其中有中心在原点焦点在y轴的坐标系；并提问：为什么选取这样的坐标系，依据是什么）目的：教学生学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。（2）设点：设椭圆上任意一点Px,y。（强调任意性）3）列式：根据椭圆定义知|PF1||PF2|2a，坐标化得xcy22a（4）化简：虽然化简此式学生会感到有困难，但我先让学生尝试，适当的提示学生：化简的关键在于将根式去掉，而去根式则要两边平方，那怎样平方去根式会较简单呢？请学生分析后尝试求解焦点在x轴上的椭圆的标准方程。为使方程简单、对称、和谐，引入字母b，令b2a2c2，可得椭圆的标准方程为22xy221ab0ab请学生归纳焦点在y轴上椭圆的标准方程为22xy122baab0请同学们观察归纳两个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程，完成表标准方程22x2y21ab0ab22x2y21ab0ba不同点图形焦点坐标F1c0、F2c,0F10,c、F20,c相同点定义平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹a、b、c的关系a2b2c2焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上强调：①是ab0；②是a2b2c2（要区别与习惯思维下的勾股定理c2a2b2）；③是定方程“型”与曲线“形”．目的：通过对比总结，强化不同类型的方程的异同，从而深化学生对椭圆标准方程的理解；通过讨论，学生自主学习，构建新的知识体系，不但能学习到真正属于自己的、可灵活运用的知识，而且在此过程中掌握求知的方法；通过讨论，利用类比的方法来深化学生对椭圆标准方程的理解。3．例题讲解快速反应：22xy⑴221，则a,b5322⑵42621，则a,b22⑶xy1，则a,b94x、y轴上的椭圆的标准方程．x、y轴上的椭圆的标准方程．⑴a6,b4；⑵a3,b1；⑶a5,b2；⑷a3,b2．例2：已知a5,c3，求焦点分别在口答：根据已知条件，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程．x、y轴上的椭圆的标准方程．⑴a6,c4；⑵a3,c1；⑶a5,c2；⑷a3,c2．例1：已知a4,b3，求焦点分别在口答：根据已知条件，求焦点分别在例3：已知椭圆的焦点坐标是F14,0，F24,0，椭圆上的任意一点到F1、F2的距离之和是10，求椭圆的标准方程．练习：已知椭圆的焦点坐标是F10,1，F20,1，椭圆上的任意一点到F1、F2的距离之和是8，求椭圆的标准方程．目的：同步练习，检测学生的掌握情况，及时反馈，强化 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的学习，为下节课内容的学习打好基础；加深对所学知识的理解和运用，使学生掌握基础知识，有利于学生思维能力的培养。例4：判断下列椭圆的焦点的位置，并求出焦距与焦点坐标．2222⑴xy1；⑵xy1；⑶4x25y220．10064925解：⑴因为10064,所以焦点在x轴上；因为c2a2b21006436，所以焦距2c12，焦点坐标为6,0、6,0．⑵因为925，所以焦点在y轴上；因为c2a2b225916所以焦距2c8，焦点坐标为,、0,．22⑶方程可化为xy15422222因为54，所以焦点在x轴上；因为c2a2b252429所以焦距2c6，焦点坐标为3,0、3,0．同时会求目的：通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解，焦点坐标、焦距等基本量（求前要将方程先化成标准式），教学时采用在教师引导下学生自主完成的方法。例5：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程．解：以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角22坐标系xOy，则这个椭圆的标准方程可设为x2y21ab0．a2b2根据题意知2a3，2c2.4，即a1.5，c1.2，所以b2a2c21.521.220.81，22因此，这个椭圆的标准方程为xy1．2.250.81目的：⑴进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程之间的关系；⑵掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程，解题时强调“二定”即定位定量；⑶培养学生运用知识解决问题的能力。练习：⑴求下列椭圆的焦点坐标：22xy1；②16x27y2112．94⑵求适合下列条件的椭圆的标准方程：①a4，b3，焦点在x轴上；b1，c15，焦点在y轴上；53两个焦点分别是F12,0，F22,0，且过点P2,2；经过点P2,0和Q0,3．目的：熟悉巩固知识、运用知识。（三）课堂小结（①启发引导学生进行归纳整理；②利用幻灯片展示归纳结果；③对学生主动学习的态度及方式给予肯定；④强调学生学习数学过程中，需踏实、认真的学习态度.）⑴椭圆的标准方程要注意焦点的位置与方程形式的关系；⑵用坐标法研究曲线；用运动变化的观点分析问题．目的：使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，帮助学生从感性认识升华到理性认识,同时培养学生宏观掌握知识的能力；让学生把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。四）课后作业课后习题1、2五）板书设计椭圆的标准方程1．椭圆的定义的符号语言2．标准方程（1）焦点在x轴上（2）焦点在y轴上椭圆标准方程的推导过程书写例4：（写要点）例5：（详写）