问题2要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.解：设场地宽xm，长（x+6）m，根据矩形面积为16m2列方程②x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5x1=2，x2=－8两边加9（即）使左边配成x2＋2bx＋b2的形式左边写成平方形式降次解一次方程可以验证，2和－8是方程②的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8（即2＋6）m.思考如何转化移项可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法．根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2加其它数不行．以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？例1解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.练习1.填空：56配方由此可得二次项系数化为1，得移项，得2x2－3x=－1,方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数．配方因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．移项，得二次项系数化为1，得为什么方程两边都加12？2.解下列方程解:(3)移项，得：配方：由此得二次项系数化为1，得解:(4)移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得解：(5)移项，得：上式不成立，即原方程无实数根．都是非负实数配方解：(6)移项，得：由此得知识的升华2.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2).5x2-9x–18=0;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.2.参考答案:小结、作业1.本节课咱们学习了用配方法解一元二次方程，你发现配方法的一般过程了吗？它们有什么规律，你能
总结
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出来吗？3.预习用公式法解一元二次方程.2.作业：用配方法解下列方程:（1）x2－10x+25=7;（2）x2+6x=1.
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