拓展资源：圆心滚动的路径长度

拓展资源：圆心滚动的路径长度圆心滚动的路径长度1、如图（1），设大圆的半径为R，小圆的半径为r。如果小圆沿着大圆外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经过的路径长度是多少？2、如图（2），设正三角形的周长为L，小圆的半径为r。如果小圆沿着正三角形的外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经过的路径长度是多少？如果小圆沿着正n边形的外边缘作无滑动滚动呢？3、如图（3），设多边形的周长为L，小圆的半径为r。如果小圆沿着多边形的外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经...

圆心滚动的路径长度1、如图（1），设大圆的半径为R，小圆的半径为r。如果小圆沿着大圆外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经过的路径长度是多少？2、如图（2），设正三角形的周长为L，小圆的半径为r。如果小圆沿着正三角形的外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经过的路径长度是多少？如果小圆沿着正n边形的外边缘作无滑动滚动呢？3、如图（3），设多边形的周长为L，小圆的半径为r。如果小圆沿着多边形的外边缘作无滑动的滚动，那么当小圆滚动一周回到始发位置时，小圆的圆心经过的路径长度是多少？分析：1、此时小圆圆心经过的路径是一个圆，这个圆的圆心为大圆圆心，半径为两圆半径之和。所以小圆的圆心经过的路径长度为22、此时小圆的圆心运动如右图。正多边形情况与正三角形情况类似。此时小圆的圆心经过的路径长度为L＋23、与2类似，此时小圆的圆心经过的路径长度为L＋2

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